同態濾波
一 圖像成像模型
設圖像函數為f(x, y),該函數可由兩個分量表征:,其中:
1)入射光函數i(x, y),取值範圍為:;
2)反射系數r(x, y),取值範圍為:。
一般情況下,光照變化比較緩慢,光照函數一般對應低頻部分;而物體反射變化比較劇烈,反射函數一般對應高頻部分。如果對圖像函數做類似高頻強調濾波,則有可能解決光照不均問題。
二 同態濾波
圖像函數:
進行對數變換:
進行傅裏葉變換:
變換結果為:
使用濾波器H(u, v)對Z(u,v)濾波:
進行傅裏葉反變換:
變換結果為:
進行指數變換:
通過以上建模,對照射分量與反射分量進行分離,使用不同濾波器H(u,v)參數,可以有效的控制照射分量與反射分量。
三 同態濾波器
1)高斯低通濾波器
,其中D(u,v)為到頻率中心的距離;
2)高斯高通濾波器
3)同態濾波器
同態濾波器是在高斯高通濾波器上的變形,具體如下:
一般情況下,,根據圖像數據調整可得到理想效果。
同態濾波
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