[最短路]P1119 災後重建
題目背景
B地區在地震過後,所有村莊都造成了一定的損毀,而這場地震卻沒對公路造成什麽影響。但是在村莊重建好之前,所有與未重建完成的村莊的公路均無法通車。換句話說,只有連接著兩個重建完成的村莊的公路才能通車,只能到達重建完成的村莊。
題目描述
給出B地區的村莊數N,村莊編號從0到N-1,和所有M條公路的長度,公路是雙向的。並給出第i個村莊重建完成的時間t[i],你可以認為是同時開始重建並在第t[i]天重建完成,並且在當天即可通車。若t[i]為0則說明地震未對此地區造成損壞,一開始就可以通車。之後有Q個詢問(x, y, t),對於每個詢問你要回答在第t天,從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少。如果無法找到從x村莊到y村莊的路徑,經過若幹個已重建完成的村莊,或者村莊x或村莊y在第t天仍未重建完成 ,則需要返回-1。
輸入輸出格式
輸入格式:
輸入文件rebuild.in的第一行包含兩個正整數N,M,表示了村莊的數目與公路的數量。
第二行包含N個非負整數t[0], t[1], …, t[N – 1],表示了每個村莊重建完成的時間,數據保證了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。
接下來M行,每行3個非負整數i, j, w,w為不超過10000的正整數,表示了有一條連接村莊i與村莊j的道路,長度為w,保證i≠j,且對於任意一對村莊只會存在一條道路。
接下來一行也就是M+3行包含一個正整數Q,表示Q個詢問。
接下來Q行,每行3個非負整數x, y, t,詢問在第t天,從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少,數據保證了t是不下降的。
輸出格式:
輸出文件rebuild.out包含Q行,對每一個詢問(x, y, t)輸出對應的答案,即在第t天,從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少。如果在第t天無法找到從x村莊到y村莊的路徑,經過若幹個已重建完成的村莊,或者村莊x或村莊y在第t天仍未修復完成,則輸出-1。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1:4 5 1 2 3 4 0 2 1 2 3 1 3 1 2 2 1 4 0 3 5 4 2 0 2 0 1 2 0 1 3 0 1 4輸出樣例#1:
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說明
對於30%的數據,有N≤50;
對於30%的數據,有t[i] = 0,其中有20%的數據有t[i] = 0且N>50;
對於50%的數據,有Q≤100;
對於100%的數據,有N≤200,M≤N*(N-1)/2,Q≤50000,所有輸入數據涉及整數均不超過100000。
分析
由於題目數據是天然有序的,可以不必離線操作,只需要在適合的時候停下來做判斷即可.(弱弱的補一句,此題最佳算法應是Floyed算法,我不知道Dijk為什麽會瘋狂的RE)
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<queue> 6 #include<vector> 7 #include<functional> 8 #define maxn 200+10 9 #define inf 0x3f3f3f3f 10 11 int e[maxn][maxn],n,m,Qn; 12 int t[maxn]; 13 int main() { 14 scanf("%d%d",&n,&m); 15 memset(e,inf,sizeof e);//一定不要忘了初始化 16 memset(t,inf,sizeof t); 17 for(int i=0;i<n;i++) 18 scanf("%d",&t[i]); 19 for(int i=0,ia,j,wt;i<m;i++) { 20 scanf("%d%d%d",&ia,&j,&wt); 21 e[ia][j]=wt; 22 e[j][ia]=wt; 23 } 24 scanf("%d",&Qn); 25 for(int r=0,u=0,s,ed,date;r<Qn;r++) { 26 scanf("%d%d%d",&s,&ed,&date); 27 while(date>=t[u]) {//Floyed 28 for(int i=0;i<n;i++) 29 for(int j=0;j<n;j++) 30 e[i][j]=std::min(e[i][j],e[i][u]+e[u][j]); 31 u++; 32 } 33 if(t[s]>date||t[ed]>date||e[s][ed]==inf) printf("-1\n");//這裏做判斷處理 34 else printf("%d\n",e[s][ed]); 35 } 36 system("pause"); 37 }
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