題目背景

B地區在地震過後，所有村莊都造成了一定的損毀，而這場地震卻沒對公路造成什麽影響。但是在村莊重建好之前，所有與未重建完成的村莊的公路均無法通車。換句話說，只有連接著兩個重建完成的村莊的公路才能通車，只能到達重建完成的村莊。

題目描述

給出B地區的村莊數N，村莊編號從0到N-1，和所有M條公路的長度，公路是雙向的。並給出第i個村莊重建完成的時間t[i]，你可以認為是同時開始重建並在第t[i]天重建完成，並且在當天即可通車。若t[i]為0則說明地震未對此地區造成損壞，一開始就可以通車。之後有Q個詢問(x, y, t)，對於每個詢問你要回答在第t天，從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少。如果無法找到從x村莊到y村莊的路徑，經過若幹個已重建完成的村莊，或者村莊x或村莊y在第t天仍未重建完成 ，則需要返回-1。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件rebuild.in的第一行包含兩個正整數N，M，表示了村莊的數目與公路的數量。

第二行包含N個非負整數t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每個村莊重建完成的時間，數據保證了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

接下來M行，每行3個非負整數i, j, w，w為不超過10000的正整數，表示了有一條連接村莊i與村莊j的道路，長度為w，保證i≠j，且對於任意一對村莊只會存在一條道路。

接下來一行也就是M+3行包含一個正整數Q，表示Q個詢問。

接下來Q行，每行3個非負整數x, y, t，詢問在第t天，從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少，數據保證了t是不下降的。

輸出格式：

輸出文件rebuild.out包含Q行，對每一個詢問(x, y, t)輸出對應的答案，即在第t天，從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少。如果在第t天無法找到從x村莊到y村莊的路徑，經過若幹個已重建完成的村莊，或者村莊x或村莊y在第t天仍未修復完成，則輸出-1。

輸入輸出樣例

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

-1
-1
5
4

說明

對於30%的數據，有N≤50；

對於30%的數據，有t[i] = 0，其中有20%的數據有t[i] = 0且N＞50；

對於50%的數據，有Q≤100；

對於100%的數據，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有輸入數據涉及整數均不超過100000。

題解：

這似乎是我各種蒙猜湊然後居然A了的題666

於是後來又看了看書才真正明白為什麽我的想法是對的

……

看到這道題後基本想法就是floyd，因為floyd的原理就是枚舉不同的點做中轉點，然後將兩點間距離縮短

所以每到一個時間點，就把到該時間點新修成的點作為中轉點將兩點間距離縮短

但後來我發現更新兩點距離時，從該中轉點出發到其余點的最短距離需要先更新

（因為更新時dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j])嘛，如果dis[i][k]與dis[k][j]都不是當前最小值，那更新後的也不是最小值）

這是一個偉大的猜想，這麽改過去就A了

------------------可愛的分割線------------------------

那麽這是為什麽呢？為什麽標準的floyd中就不用先更新dis[i][k]呢？

經過認真學習後發現，dis[i][k]在標準floyd中當k作為中轉點更新時，已被1~k-1作中轉點更新過了，是確定的只用1~k-1作中轉點後的最小值。

k又不用為dis[i][k]作中轉點，所以（完美）……

但是，我在題中用的算法在k出現前，對於兩點的dis[i][j]，只要兩點中有一點>=k，距離就為INF

也就是說，dis[i][k]是沒有被1~k-1更新過的。

故，需要先更新dis[i][k]

-----------------------------------------------------------

於是這次就瓦打正著了……復雜度也不高，n只有200，floyd妥妥的

看來學知識要學透，不要半半拉拉的。沒準這次蒙對了，下次就沒有這樣好運氣了。

代碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #define INF 1000000007
 4 using namespace std;
 5 
 6 const int MAXN = 20005;
 7 struct node{
 8     int v,len;
 9     node *next;       
10 }pool[2*MAXN],*h[210];
11 int cnt;
12 void addedge(int u,int v,int len){
13     node *p=&pool[++cnt],*q=&pool[++cnt];
14     p->v=v;p->next=h[u];h[u]=p;p->len=len;
15     q->v=u;q->next=h[v];h[v]=q;q->len=len;
16 }
17 int f[210][210],t[210];
18 int n;
19 
20 int main()
21 {
22     int m,Q,i,j,x,y,z;
23     int nowt,nownum;
24     scanf("%d%d",&n,&m);
25     for(i=0;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);
26     for(i=0;i<m;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),addedge(x,y,z);
27     
28     scanf("%d",&Q);
29     nowt=0;nownum=0;
30     for(i=0;i<n;i++)
31         for(j=0;j<n;j++) f[i][j]=INF;
32     while(Q --> 0){
33         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
34         while(nowt<n && t[nowt]<=z){
35             for(node *p=h[nowt];p;p=p->next)
36                 if(p->v<nowt) f[nowt][p->v]=f[p->v][nowt]=p->len;
37             f[nowt][nowt]=0;
38             for(i=0;i<nowt;i++)
39                 for(j=0;j<nowt;j++) f[i][nowt]=f[nowt][i]=min(f[i][nowt],f[i][j]+f[j][nowt]);
40             for(i=0;i<nowt;i++)
41                 for(j=i;j<nowt;j++) f[i][j]=f[j][i]=min(f[i][j],f[i][nowt]+f[nowt][j]);
42             nowt++;
43         }
44         if(f[x][y]==INF) printf("-1\n");
45         else printf("%d\n",f[x][y]);
46     }
47     
48     return 0;
49 }

P1119 災後重建