題目背景

B地區在地震過後，所有村莊都造成了一定的損毀，而這場地震卻沒對公路造成什麽影響。但是在村莊重建好之前，所有與未重建完成的村莊的公路均無法通車。換句話說，只有連接著兩個重建完成的村莊的公路才能通車，只能到達重建完成的村莊。

題目描述

給出B地區的村莊數N，村莊編號從0到N-1，和所有M條公路的長度，公路是雙向的。並給出第i個村莊重建完成的時間t[i]，你可以認為是同時開始重建並在第t[i]天重建完成，並且在當天即可通車。若t[i]為0則說明地震未對此地區造成損壞，一開始就可以通車。之後有Q個詢問(x, y, t)，對於每個詢問你要回答在第t天，從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少。如果無法找到從x村莊到y村莊的路徑，經過若幹個已重建完成的村莊，或者村莊x或村莊y在第t天仍未重建完成 ，則需要返回-1。

輸入輸出格式

輸入文件rebuild.in的第一行包含兩個正整數N，M，表示了村莊的數目與公路的數量。

第二行包含N個非負整數t[0], t[1], …, t[N – 1]，表示了每個村莊重建完成的時間，數據保證了t[0] ≤ t[1] ≤ … ≤ t[N – 1]。

接下來M行，每行3個非負整數i, j, w，w為不超過10000的正整數，表示了有一條連接村莊i與村莊j的道路，長度為w，保證i≠j，且對於任意一對村莊只會存在一條道路。

接下來一行也就是M+3行包含一個正整數Q，表示Q個詢問。

接下來Q行，每行3個非負整數x, y, t，詢問在第t天，從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少，數據保證了t是不下降的。

輸出文件rebuild.out包含Q行，對每一個詢問(x, y, t)輸出對應的答案，即在第t天，從村莊x到村莊y的最短路徑長度為多少。如果在第t天無法找到從x村莊到y村莊的路徑，經過若幹個已重建完成的村莊，或者村莊x或村莊y在第t天仍未修復完成，則輸出-1。

輸入輸出樣例

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

-1
-1
5
4

說明

對於30%的數據，有N≤50；

對於30%的數據，有t[i] = 0，其中有20%的數據有t[i] = 0且N＞50；

對於50%的數據，有Q≤100；

對於100%的數據，有N≤200，M≤N*(N-1)/2，Q≤50000，所有輸入數據涉及整數均不超過100000。

思路

Floyd

一開始先想的是SPFA；

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=300;
 6 const int maxm=2e5;
 7 inline int max_(int x,int y){return x>y?x:y;}
 8 int n,m,q;
 9 int a,b,c;
10 int t[maxn];
11 int h[maxn],hs=1,rs,p;
12 int e_s[maxm],e_t[maxm],e_w[maxm],e_n[maxm];
13 struct reserve{int s,t,w,nt;}re[maxm];
14 bool comp(const reserve&x,const reserve&y){return x.nt<y.nt;}
15 void add(int k){
16     ++hs,e_s[hs]=re[k].s,e_t[hs]=re[k].t,e_w[hs]=re[k].w,e_n[hs]=h[re[k].s],h[re[k].s]=hs;
17     ++hs,e_s[hs]=re[k].t,e_t[hs]=re[k].s,e_w[hs]=re[k].w,e_n[hs]=h[re[k].t],h[re[k].t]=hs;
18 }
19 int d[maxn];
20 int qe[maxm],head,tail;
21 void SPFA(int x,int y){
22     memset(d,0x7f,sizeof(d));
23     head=tail=0;
24     d[x]=0,qe[head++]=x;
25     while(head>tail){
26         a=qe[tail++];
27         for(int i=h[a];i;i=e_n[i])
28         if(0ll+d[a]+e_w[i]<d[e_t[i]]){
29             d[e_t[i]]=d[a]+e_w[i];
30             qe[head++]=e_t[i];
31         }
32     }
33 }
34 int main(){
35     scanf("%d%d",&n,&m);
36     for(int i=0;i<n;i++){
37         scanf("%d",&t[i]);
38     }
39     for(int i=1;i<=m;i++){
40         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
41         re[rs++]=(reserve){a,b,c,max_(t[a],t[b])};
42     }
43     sort(re,re+rs,comp);
44     scanf("%d",&q);
45     while(q--){
46         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
47         for(p;re[p].nt<=c&&p<rs;p++) add(p);
48         SPFA(a,b);
49         if(d[b]==d[n+1]) puts("-1");
50         else printf("%d\n",d[b]);
51     }
52     return 0;
53 }

然後看了一下題解，突然意識到，這可能是Floyd的翻身仗。

代碼實現

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 const int maxn=2e2+10;
 4 const int maxq=5e4+10;
 5 int n,m,q,now;
 6 int a,b,c;
 7 int t[maxn];
 8 int d[maxn][maxn];
 9 int q_u[maxq],q_v[maxq],q_t[maxq];
10 int main(){
11     memset(d,0x7f,sizeof(d));
12     scanf("%d%d",&n,&m);
13     for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&t[i]);
14     for(int i=1;i<=m;i++){
15         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
16         d[a][b]=d[b][a]=c;
17     }
18     scanf("%d",&q);
19     for(int i=0;i<q;i++) scanf("%d%d%d",&q_u[i],&q_v[i],&q_t[i]);
20     t[n]=t[n-1]+1;
21     for(int k=0;k<n;k++){
22         while(now<q&&q_t[now]<t[k]){
23             if(t[q_u[now]]>=t[k]||t[q_v[now]]>=t[k]||d[q_u[now]][q_v[now]]==d[n][n]) puts("-1");
24             else printf("%d\n",d[q_u[now]][q_v[now]]); 
25             now++;
26         }
27         for(int i=0;i<n;i++)
28         for(int j=0;j<n;j++)
29         d[i][j]=0ll+d[i][k]+d[k][j]<d[i][j]?d[i][k]+d[k][j]:d[i][j];
30     }
31     while(now<q){
32         if(d[q_u[now]][q_v[now]]==d[n][n]) puts("-1");
33         else printf("%d\n",d[q_u[now]][q_v[now]]); 
34         now++;
35     }
36     return 0;
37 }

災後重建