GeneralLiu

最短路

什麽意思呢

其實就是字面意思嘍

解法多樣

就只介紹 SPFA 了

每次 用一個 "有意義" 的點 更新與之相連點 的 dis 值

(至於 dis[]數組 dis[i] 表示 源點 到 i 的最短 距離 ， dis初始化無窮大)

每次 "有意義" 的更新 就把 被更新點 加入 "有意義點 的 隊列" 之中去

(至於 "有意義" 就是 dis 值 變小了，變小了 才有可能 把其他點的 dis 值更新得 更小)

到隊列為空時 算法結束 dis 數組 即 源點到各點的最短距離

可以用此圖 參考代碼 模擬一下

例題

洛谷 P2951 [USACO09OPEN]捉迷藏Hide and Seek

先求出 dis[] 數組

再遍歷 dis[] 數組 找出最遠 節點 長度 數量

代碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 20004
#define M 50004
int t=1,s,dis[N],n,m,head[N],to[M<<1],next[M<<1],cnt;
bool b[N];
queue<int>que; // "有意義"的隊列 
 

int read(){ //讀入優化 
    int ans=0,ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
    for(;isdigit(ch);ch=getchar())
        ans=ans*10+ch-‘0‘;
    return ans;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    for(int i=1,x,y;i<=m;i++){
        x=read(),y=read();
        next[++cnt]=head[x]; // 鏈式前向星 
 

        to[cnt]=y;
        head[x]=cnt;
        next[++cnt]=head[y];
        to[cnt]=x;
        head[y]=cnt;
    }
    memset(dis,127/3,sizeof(dis)); // 置一個很大的數  
    b[1]=1; // 有意義 
    dis[1]=0; 
    que.push(1); //push 
    for(int u,v;!que.empty();){
        u=que.front();
        que.pop();
        b[u]=0; // 已經取出 變為無意義 
        for(int j=head[u];j;j=next[j]){
            v=to[j];
            if(dis[v]>dis[u]+1){ // 是否成功修改 
                dis[v]=dis[u]+1;
                if(!b[v]){  // 是否在隊列中 
                    b[v]=1;  
                    que.push(v);
                }
            }
        }
    }
    for(int i=2;i<=n;i++){ // 找答案 
        if(dis[t]<dis[i]){
            t=i;
            s=1;
        }
        else if(dis[t]==dis[i])s++;
    }
    printf("%d %d %d",t,dis[t],s);
    return 0;
}

SPFA 最短路