題目大意：

      n個巧克力，放在m個盒子裡，問至少有一個盒子是空的概率

題解：

     dp[i][j]表示i個巧克力放到j個盒子裡的概率

     dp[i][j]=dp[i-1][j]*1.0*j/m+dp[i-1][j-1]*1.0*(m-(j-1))/m;

dp[i-1][j] * j/m 第i個巧克力 放進了有巧克力的盒子裡。 
dp[i-1][j-1] * (m-j+1)/m 第i個巧克力放進了其他空的盒子裡。 

 

        一開始覺得,至少一個盒子為空的概率，直接用1-盒子全部被佔滿的概率，

，但是這麼計算出來的結果是不對的

比如有球A和B，A在那m箇中選了，B隨便進一個盒子，如果恰好和A進了同一個盒子

而第二次如果B在那m箇中選了，A隨便進一個盒子，如果恰好和B進了同一個盒子

這樣，兩種方法得出來的結果是一樣的，就會有重複

#include<bits/stdc++.h>
#include<cstring>
#define ll long long
#define INF 1000000007
#define eps 1e-7
using namespace std;
double dp[110][110];
int main()
{
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    int n,m;
    int cas=0;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        if(n==-1)return 0;
        scanf("%d",&m);//n個巧克力，m個盒子
        dp[1][1]=1.0;
        dp[1][0]=0.0;
        for(int i=2;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
                if(j<=i)
                    dp[i][j]=dp[i-1][j]*1.0*j/m+dp[i-1][j-1]*1.0*(m-(j-1))/m;
        double ans=0.0;
        for(int i=1; i<m; ++i)
            ans+=dp[n][i];
        printf("Case %d: %.7f\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}