題意：長度為n的排列，m次交換xi, yi，每個交換x，y有50%的概率不發生，問逆序數的期望  。n, m <= 1000

思路：我們只用維護大小關係，dp[i][j]表示位置i的數比位置j的數大的概率。

那麼每次交換x和y。  假設x<y，那麼區間就有三種:  [1,x-1]，[x+1,y-1]， [y+1,N]， 不難證明這三個區間和xy處的逆序對關係變為二者和的一半。

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
using namespace
 
 std;
const int maxn=1010;
double dp[maxn][maxn],ans; int a[maxn];
int main()
{
    int N,M,x,y; scanf("%d%d",&N,&M);
    rep(i,1,N) scanf("%d",&a[i]);
    rep(i,1,N)
     rep(j,1,N)
      dp[i][j]=a[i]>a[j];
    rep(i,1,M){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        rep(j,
 
1,N){
            if(j==x||j==y) continue;
            dp[j][x]=dp[j][y]=(dp[j][x]+dp[j][y])/2;
            dp[x][j]=dp[y][j]=(dp[x][j]+dp[y][j])/2;
        }
        dp[x][y]=dp[y][x]=0.5;
    }
    rep(i,1,N) rep(j,i+1,N) ans+=dp[i][j];
    printf("%.6lf\n",ans);
    return 0;
}