技術標籤：劍指Offer#佇列演算法資料結構優先佇列堆劍指offer

vector加sort不香嗎，時間複雜度O(nlogn)，實際執行比這個更快誒。雖香但滾。
因為是中位數，所以把左右分成兩塊，左邊是大頂堆，右邊是小頂堆。堆的插入時間複雜度為O(lgn)，取值的時間複雜度就是O(1)，因為就是取兩個堆頂的操作。插入滿足兩個操作：1.兩邊的資料量之差不大於1，2.且左邊全小於右邊。
所以我們的插入操作是，當前資料總量是偶數時，將其插入左堆（過程是先插入右，再將右的堆頂插入到左堆），奇數時反向操作。這樣子就可以保證左堆>=右堆，且左邊一定小於右邊。取值時當前為奇數，就去左堆堆頂取，為偶數時，就取兩個堆頂/2，記得都轉為double

class Solution {
public:
    //法1，用一個vector每次插入後排序，然後插入後排序
    //法2：左邊一個大頂堆，右邊一個小頂堆
    //最小堆的插入時間複雜度是O(lgn)，取值是O(1),因為就是取兩個堆頂的值即可
    //最主要是插入時要保證兩點，兩邊的資料量不大於1，且左邊全部小於右邊
    //當前資料量是偶數時，先將值插入右邊（小頂堆），然後彈出堆頂元素插入大頂堆
    //當前資料量是奇數時，先將值插入左邊（大頂堆），然後彈出堆頂元素插入小頂堆
    //此時一定能保證以上兩點全部滿足
    //取中位數時，當前資料量為奇數時，取大頂堆首部，如果是偶數，就取兩個堆頂平均值
 

    void Insert(int num)
    {
        if((left.size() + right.size()) % 2 == 0){
            right.push(num);
            //可以erase(right.begin())或者right.pop即可
            left.push(right.top());
            right.pop();
        }
        else{
            left.push(num);
            right.push(left.
 
top());
            left.pop();
        }
    }

    double GetMedian()
    { 
        if((left.size()+right.size())%2 ==1){
            return double(left.top());
        }
        else return double(left.top()+right.top())/2;
    }
private:
    //less是從大到小（大頂堆），greater是從小到大（小頂堆）
    //left是大頂堆左邊的
    priority_queue<int,vector<int>,less<int>> left;
    priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> right;
};