今日份刷題遇到了一道題目，本來做題的感悟都是自己寫備註放在腦圖上的，但是感覺這道題挺有意義的，加上之前同學面試位元組跳動的時候有被問到，所以就專門寫一下部落格。這道題是劍指offer第15題：二進位制中1的個數。

解法1 ：從右往左一個一個和 1 相 &

　　很多人看到這題的第一反應是逐位判斷，具體的思路是將 n 和數字 1 相 &，這麼做了之後就能判斷當前 n 的最後一位是否為1，舉個例子，就比如數字：1010001，把它和數字 1 相與，就是 1010001 & 0000001 = 1，從而能得知這個數字的最後一位是1，那要怎麼知道整個數字的 1 的個數呢？只需要套上一個 while 迴圈，迴圈裡面要做的事情有兩件：

1. res += n & 1; //res就是要返回的結果值， n & 1 的結果只有 0 或者 1，所以直接把這個結果加到res上面就可以

2.n >>>= 1; // n無符號右移，注意哦，這裡必須必須是 3 個 > 符號，不能是兩個，因為如果是數字：
11111111111111111111111111111101，右移之後就會在最左邊補 1 ，整個數字會被看成負數，這會導致我們的 while 迴圈陷入死迴圈

　　所以我最後提交的程式碼是：

var hammingWeight = function(n) {
    let res = 0;
    while
 
(n > 0) {
        res += n & 1;
        n >>>= 1;
    }
    return res;
};

解法2：n & (n - 1)

　　這個解法比較巧妙，但也是面試官希望你能答出來的答案。為什麼它比較好呢，因為它需要判斷迴圈的次數更少，這個數字有幾個 1 ，就迴圈幾次。

　　這種寫法能獲得從右往左第一位為 1 （該位記為index）的數字，(n-1) 之後，index 後的數都為 1，index 前的數都不變（還跟 n 的 index 位前一致），index 這個位置的數字由 1 變為 0 。然後，n & (n-1) 就能得到一個數，這個數字把index後的數都置為 0，所以這道題我們就可以一直 while(n)，迴圈裡面 n &= n-1，這樣子的話，經過了k次迴圈直到n變為0，那麼這個k次，就是原數的1的個數。

　　舉個例子更容易理解一些：假設數字 n 為：1100100

　　那麼根據思路第一個操作就是將 n & (n - 1)，

　　 n: 1 1 0 0 1 0 0

n - 1: 1 1 0 0 0 1 1

n&(n-1):1 1 0 0 0 0 0

次數：第 1 次進入while

　　求出 n & (n-1)後，把這個值賦給 n ，進入下一輪的 while 迴圈：

　　　n: 1 1 0 0 0 0 0

　　n-1: 1 0 1 1 1 1 1

n&(n-1): 1 0 0 0 0 0 0

次數：第 2 次進入while

　　求出 n & (n-1)後，把這個值賦給 n ，進入下一輪的 while 迴圈：

　　　n: 1 0 0 0 0 0 0

　　n-1: 0 1 1 1 1 1 1

n&(n-1): 0 0 0 0 0 0 0

次數：第 3 次進入while

　　最後把n & (n-1) = 0的結果賦給 n ，n = 0，觸碰到了 while 迴圈的終止條件，就結束了，最後進入 while 迴圈的總次數是 3 ，所以 1 的個數就是 3。按照這種思路我提交的程式碼是：

var hammingWeight = function(n) {
    let res = 0;
    while(n != 0) {
        ++res;
        n &= n - 1;
    }
    return res;
}

　　注意兩種寫法，while的判斷條件略微不同，第一種寫法，因為是無符號右移 <<<，所以while的判斷條件是 n>0；第二種寫法，由於沒作無符號的處理，所以如果從左開始看起的第一位數字是1，是會被解釋成一個負數的，這時候的while判斷條件不能單純地寫成n > 0，而應該是n != 0，因為這種寫法的停止條件就是n的每位都變成0