技術標籤：劍指offer

題目描述
在陣列中的兩個數字，如果前面一個數字大於後面的數字，則這兩個數字組成一個逆序對。輸入一個數組,求出這個陣列中的逆序對的總數P。並將P對1000000007取模的結果輸出。 即輸出P%1000000007
輸入描述:

題目保證輸入的陣列中沒有的相同的數字

資料範圍：

對於%50的資料,size<=10^4

對於%75的資料,size<=10^5

對於%100的資料,size<=2*10^5

示例1
輸入
[1,2,3,4,5,6,7,0]
返回值
7

程式碼：

public class Solution {

    int sum = 0;

    public int InversePairs
 
(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        mergeSort(array, 0, array.length - 1);
        return sum;
    }

    private void mergeSort(int[] arr, int l, int r) {
        if (l == r) {
            return;
        }
        int mid = l + (r -
 
 l) / 2;
        mergeSort(arr, l, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, r);
        merge(arr, l, mid, r);
    }

    private void merge(int[] arr, int l, int mid, int r) {
        int p1 = l;
        int p2 = mid + 1;
        int[] temp = new int[r - l + 1];
        int idx = 0;
        for (int i =
 
 l; i <= r; i++) {
            if (p1 > mid) {
                temp[idx++] = arr[p2++];
            } else if (p2 > r) {
                temp[idx++] = arr[p1++]; 
                sum += (r - mid);
                sum %= 1000000007;
            } else if (arr[p1] <= arr[p2]) {
                temp[idx++] = arr[p1++];
                sum += (p2 - mid - 1);
                sum %= 1000000007;
            } else {
                temp[idx++] = arr[p2++];
            }
        }
        for (int i = 0; i < temp.length; i++) {
            arr[l + i] = temp[i];
        }
    }
}

思路概述：
利用歸併的思想，判斷前半部分元素比後半部分元素大的個數。重點是在歸併過程中怎麼記錄。
第一個if：

if (p1 > mid) {
   temp[idx++] = arr[p2++];
}

p1指標指向的前半部分元素已經遍歷完成，代表前半部分的元素不會比p2指標之後的元素大，此時只需要正常記錄元素即可
第二個if：

if (p2 > r) {
	temp[idx++] = arr[p1++]; 
	sum += (r - mid);
	sum %= 1000000007;
}

此時p2指向的後半部分遍歷完成，代表所有p1指標的後位置的元素都大於後半部分元素，所以每遍歷一次加一遍後半部分元素的個數（p2-mid）
第三個if：

if (arr[p1] <= arr[p2]) {
	temp[idx++] = arr[p1++];
	sum += (p2 - mid - 1);
	sum %= 1000000007;
} 

此時p2是後半部分第一個大於p1對應元素，所以此時比p1小的元素的個數為(p2 - mid - 1)
最後一個if：

if (arr[p1] > arr[p2]) {
	temp[idx++] = arr[p2++];
}

此時正常的移動指標即可，找到第一個大於p1對應元素的位置，再通過上一個if計算。