訊號的稀疏表示
看了一下閆敬文老師的訊號的稀疏表示，把自己的理解寫出來吧！之前也看過一些文章，但是一直沒看得太懂，今天我感覺自己應該是弄明白了！寫出來，希望和我有同樣迷惑的人可以借鑑。 1.訊號的稀疏表示分為 閾值法和 冗餘字典法。其中閾值法就是對影象訊號進行快速傅立葉變換、小波變換、Curvlet變換進行閾值處理。這裡要注意，這些變換的基是和影象的的列的尺寸一樣大的。比如一幅影象是256*256的，那麼對影象進行的變換基也是256*256的，這裡的基一定是行數等於列數的。變換過程如下圖所示
而冗餘字典則如上面的方法不太一樣，冗餘字典是把字典的列數增大了，使之列數大於行數。即通過增加基向量的數目將完備基變成過完備基。比如拿256*256的影象來說，過完備基的列數就要大於256，從而導致稀疏係數矩陣的行數大於256。壓縮感知測量過程可以通過下圖來表示： 稀疏字典（過完備字典）對影象的列y進行重建的過程：
測量過程：
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