蒟蒻的第一道概率DP。。

先講一下我最開始yy的一個算法吧：

我們設f[i][j]表示當前進行了i輪，第j個人坐莊的概率是多少。

為什麽這麽想呢，因為進行了到第n輪後最後一個人必然是莊，同時這就是它的獲勝的概率是吧。

可以發現轉移也是很好想的。f[i][j]=f[i-1][last]/m 。 但是

嗯嗯，last怎麽求，好像求不出啊。。所以就掛了？？唉。。

但是這也是很有啟發性的，

我們發現這樣搞不出的原因是：它的淘汰的是圍繞著莊轉一定步數後的數。

而我們無法維護哪些已經被淘汰，所以我們無法繼續下去。

所以我們考慮怎樣不需要維護也能得到答案，那麽考慮到逆推，同時把這個c數組（牌堆）更好的運用上。

我們考慮還剩下i個人，從莊數其第j個人獲勝的概率是多少。

那麽我們可以發現這樣做可以保證，每一個狀態都能根據c從一個確定的地方轉移過來。

仔細來講：

我們可以首先枚舉莊家抽到的卡牌k，得到這一輪被淘汰的人的位置c。

如果c=j ，就不要考慮了（因為這表示此輪第j個人被淘汰）。

而第c個人被淘汰之後，剩下的i-1個人要組成一個新的環，莊家為第c個人的下一個。

當c>j時，第j個人是新的環裏從新莊家數起的第i?c+j個人，

當c<j時，第j個人是新的環裏從新莊家數起的第j?c個人。

這樣就基本完成了這個題目。

聽某些巨lao講一般的概率DP都是逆推，反正我是先這麽受教了，有大佬願意提出自己的看法，歡迎評論，謝謝

#include <cstdio>
using namespace std;

#define RG register

int n,m,c[66];
double f[66][66];

int main()
{
    RG int i,j,k,Ne;
    scanf ("%d%d", &n, &m);
    for (i=1;i<=m;++i) scanf ("%d", &c[i]);
    f[1][1]=1.0;
    for (i=2;i<=n;++i)
        for (j=1;j<=i;++j)
            
 
for (k=1;k<=m;++k) {
                Ne=c[k]%i;
                if (!Ne) Ne=i;
                if (Ne<j) f[i][j]+=f[i-1][j-Ne]/m;
                if (Ne>j) f[i][j]+=f[i-1][i-Ne+j]/m;
            }
    for (i=1;i<=n;++i) printf ("%.2lf%% ", f[n][i]*100.0);
    return 0;
}

Luogu2059 卡牌遊戲-概率DP