【題目】

題目描述：

L最近喜歡上了一個卡片遊戲，遊戲規則是： 2 個人一共拿 張卡片，編號 1……，每個人 張，然後進行 輪出牌，每輪 2 個人都打一張牌，點數大的玩家每次獲 1 分

L 可以預測到對方要打牌的順序。

同時，L 有一次機會選擇了某個時間點，從那個時候開始，每回合點數少者獲勝。

請你幫助L獲得最大的分數

輸入格式：

第一行是 1 個整數

接下來  行表示，對手每次的出牌，根據這些數字，你一定知道了 L 手上的牌的吧

輸出格式：

1 個整數，表示 L 能獲得最高分數

樣例資料：

輸入

4 1 8 4 3

輸出

3

【分析】

對於 30% 資料：

列舉每一個位置作為時間點，設第i個點為分割點。 

田忌賽馬的貪心策略，對於前面 1~i-1 的數字從大到小排序，後面的從小到大排序 

用自己最大的牌與前面最大的比較，如果能勝利則 ++，且丟掉自己的一張牌 

用自己最小的牌與後面最小的比較，如果能勝利則 ++，且丟掉自己的一張牌 

對於 100% 的資料：

貪心部分與 30分資料差不多 

關鍵是找分割點，可以用陣列排序，也可以 set，把自己的卡片加入到set，每次拿正好大一點的數，用完刪除

正著做一次，反著做一次，然後選一次每個點作為分割點的得分 

【程式碼】

#include<set>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 50005
using namespace std;
set<int>l,r;
bool flag[N<<1];
int a[N],g[N],f[N];
int main()
{
//	freopen("cardgame.in","r",stdin);
//	freopen("cardgame.out","w",stdout);
	int n,i,ans=0;
	scanf("%d",&n);
	memset(flag,true,sizeof(flag));
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		flag[a[i]]=false;
	}
	for(i=1;i<=(n<<1);++i)
	  if(flag[i])
		r.insert(i),l.insert(-i);
	for(i=1;i<=n;++i)
	{
		set<int>::iterator it=r.upper_bound(a[i]);   
		if(it!=r.end())
		{
			r.erase(*it);
			f[i]=f[i-1]+1;
		}
		else  f[i]=f[i-1];
	}
	for(i=n;i>=1;--i)
	{
		set<int>::iterator it=l.upper_bound(-a[i]);
		if(it!=l.end())
		{
			l.erase(*it);
			g[i]=g[i+1]+1;
		}
		else  g[i]=g[i+1];
	}
	for(i=0;i<=n;i++)
	  ans=max(f[i]+g[i+1],ans);
	printf("%d\n",ans);
//	fclose(stdin);
//	fclose(stdout);
	return 0;
}