http://blog.csdn.net/yihaizhiyan/article/details/7633658

解讀文獻：L. Zhang, P. Zhu, Q. Hu and D. Zhang, “A Linear Subspace Learning Approach via Sparse Coding,” in ICCV 2011.

線性子空間學習（Linear subspace learning,LSL）,是通過線性投影，實現高維特徵空間到低維空間的對映~

原有方法的缺點：大多的線性子空間學習，是直接從原始訓練樣本中統計學習子空間~ 但是在計算機視覺中，不同元件貢獻也不同~~

現提出：利用稀疏表示和特徵分組----->子空間學習~

            首先從訓練資料集中學習字典，以便用於稀疏的表示樣本~

            字典中的影象元件，分了兩類，利於分辨和不利於分辨的部分 （More / Less discriminant part；MDP/LDP）~

            無監督準則/有監督準則---->子空間學習。其中MDP保留，LDP抑制~

線性子空間學習方法，包括PCA、Eigenface、Fisher 線性判別式分析、基於LPP（locality preserving projection）流形學習、區域性判別式嵌入（local discriminant embedding LDE）、圖嵌入(graph embedding)。

根據是否利用訓練樣本的類別資訊，可分為無監督的方法（PCA、LPP）和有監督的方法（FLDA、regularized LDA、LDE）。

線性子空間學習的方法，是通過一種確定的判別函式，學習理想的子空間或者投影方式~  

例如：PCA是尋找一種不相關（即是正交的）的最佳子空間。FLDA是通過最大化(類間方差/類內方差)比率，學習最佳子空間~

高維資料一般處於低維流形上，所以LSL(例如LPP)可以通過保留原始高位資料的幾何圖，學習子空間~

線性子空間學習中樣本方差矩陣計算的問題~  不同元件有著不同的貢獻~ 例如：噪聲應有較小的貢獻~   因此把影象分解為兩類不同的元件，一類貢獻比較大，一類貢獻比較小~

稀疏表示（用於壓縮、字典學習、影像元件分析）

首先從樣本集中基於patch的思想，學習一個字典D，有k個元素/元件。 然後把這k個元件分為兩類（MDP和LDP）。然後確定投影矩陣，投影之，進行分類~

本文方法的框架圖：

一、字典學習和稀疏編碼~

資料集有m個樣本x~  每個樣本都分為兩個部分，MDP和LDP。

如果有一個測試樣本y，則直接利用P進行投影，計算Py和PX的距離，利用NN進行分類之~

利用稀疏表示學習字典D。因為原始影象維數比較高，很難直接學習一個冗餘字典。所以基於patch的思想進行學習之~

將每個訓練樣本分為q個重疊patch，最終由h=m*q的patch，其中m是樣本數。

二、無監督子空間學習

在經過稀疏編碼之後，每個影象被分解為k個特徵影象。

三、有監督子空間學習