【BZOJ4784】[ZJOI2017]仙人掌(Tarjan,動態規劃)
阿新 • • 發佈:2019-02-17
std printf print ret problem span add n+1 || 的話,那麽\(f_u=a_d\prod_{v,(u,v)\in E}f_v\)。
然後這個玩意真的要\(dp\)嗎。。。。
就是\(\prod a_{degree_i}\)。所以求求每個點的度數就好了。
【BZOJ4784】[ZJOI2017]仙人掌(Tarjan,動態規劃)
題面
BZOJ
洛谷
題解
顯然如果原圖不是仙人掌就無解。
如果原圖是仙人掌,顯然就是把環上的邊給去掉,變成若幹森林連邊成為仙人掌的方案數。
那麽對於一棵樹而言,考慮其變成仙人掌的方案數。
設\(a_i\)表示匹配\(i\)個兒子的方案數,顯然轉移時\(a_i=a_{i-1}+(i-1)*a_{i-2}\),即考慮新加入的兒子是匹配另外一個兒子還是不管。
設\(f_u\)表示節點\(u\)的子樹匹配成仙人掌的方案數,這裏要考慮\(x\)到其父親的邊。
那麽對於每個點的轉移就是考慮其所有兒子的邊的匹配問題,顯然假設兒子個數為\(d\)
然後這個玩意真的要\(dp\)嗎。。。。
就是\(\prod a_{degree_i}\)。所以求求每個點的度數就好了。
#include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define MAX 1000100 #define MOD 998244353 inline int read() { int x=0;bool t=false;char ch=getchar(); while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar(); if(ch=='-')t=true,ch=getchar(); while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return t?-x:x; } struct Line{int v,next;}e[MAX<<2]; int h[MAX],cnt=1; inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;} int n,m,a[MAX],mxn=1; bool vis[MAX],chk; int dfn[MAX],low[MAX],G[MAX],gr,tim; bool ins[MAX];int S[MAX],top; void init(int n) { for(int i=1;i<=n;++i)vis[i]=false,h[i]=dfn[i]=low[i]=G[i]=0; for(int i=mxn+1;i<=n;++i)a[i]=(a[i-1]+1ll*(i-1)*a[i-2])%MOD; mxn=max(mxn,n);cnt=1;tim=gr=0;chk=true; } void Tarjan(int u,int ff) { ins[u]=true;S[++top]=u;dfn[u]=low[u]=++tim; bool ret=false; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v;if(v==ff)continue; if(!dfn[v]) { Tarjan(v,u),low[u]=min(low[u],low[v]); if(low[v]<dfn[u])ret?chk=false:ret=true; } else if(ins[v]) { low[u]=min(low[u],dfn[v]); if(low[v]<dfn[u])ret?chk=false:ret=true; } } if(dfn[u]==low[u]) { int v;++gr; do{v=S[top--];ins[v]=false;G[v]=gr;}while(u!=v); } } int ans,size[MAX]; void dfs(int u,int ff) { int son=ff!=0;vis[u]=true; for(int i=h[u];i;i=e[i].next) { int v=e[i].v;if(v==ff||G[v]==G[u])continue; ++son;dfs(v,u); } ans=1ll*ans*a[son]%MOD; } int Work() { for(int i=1,u,v;i<=m;++i)u=read(),v=read(),Add(u,v),Add(v,u); for(int i=1;i<=n;++i)if(!dfn[i])Tarjan(i,0); if(!chk)return 0;ans=1; for(int i=1;i<=n;++i)if(!vis[i])dfs(i,0); return ans; } int main() { int T=read();a[0]=1;a[1]=1; while(T--) { n=read();m=read();init(n); printf("%d\n",Work()); } }
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