最長上升子序列
有N個整數構成的序列,請找出其中長度最長的上升子序列的長度.

思路：
1、階段：從右到左依次討論每個數字。
2、狀態：f[i]表示從第i個數開始向右能夠得到的最長上升序列的長度。
3、決策：第i個數與它右側大於i的數中，f[]值最大那一個組合成上升序列。
4、方程：f[i]=1+max{ f[j] }
邊界條件：i < j <=n,且a[i]< a[j]

程式碼：

for(i=1;i<=n;i++)f[i]=1;   //初始化
for(i=n;i>=1;i--)  /*變式1：狀態為i開始向左時，for(i=1;i<=n;i++)          */
 
                  
  for(k=i+1;k<=n;k++)                 /*      for(k=i-1;k>=1;k--)    */
      if(a[i]<a[k])&&(f[i]<1+f[k])f[i]=1+f[k];
 /*變式：    <=   :不下降
             >    :下降
             >=   :不上升
 */