連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1717

題目：

小數化分數2

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description Ray 在數學課上聽老師說，任何小數都能表示成分數的形式，他開始了化了起來，很快他就完成了，但他又想到一個問題，如何把一個迴圈小數化成分數呢?
請你寫一個程式不但可以將普通小數化成最簡分數，也可以把迴圈小數化成最簡分數。

Input 第一行是一個整數N，表示有多少組資料。
每組資料只有一個純小數，也就是整數部分為0。小數的位數不超過9位，迴圈部分用()括起來。

Output 對每一個對應的小數化成最簡分數後輸出，佔一行。
Sample Input 3 0.(4) 0.5 0.32(692307)
Sample Output 4/9 1/2 17/52
Source

題意：將一個小數化成分數形式。

解題思路：

小數（除了無限不迴圈小數外）都可以化成分數。1.將有限小數化成分數，方法如下：0.25 * 100 = 25；0.25 = 25 / 100（約分即可得到0.25的小數表示）;2.將迴圈小數化成分數，方法如下：0.32（692307） * 100 = 32.692307①；0.32（692307） * 10 ^ 8 = 32692307.（692307）②; ② - ①得：0.32（692307）* (10 ^ 8 - 100) = 32692275; 0.32(692307) =  32692275 / (10 ^ 8 - 100)(約分即可得到0.32（692307）的小數形式)。

程式碼：

#include <cstdio>
#include <cstring>

int gcd(int m, int n)
{
    int r;
    while(n)
    {
        r = m % n;
        m = n;
        n = r;
    }
    return m;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    getchar();
    while(t--)
    {
        char s[20];
        scanf("%s", s);
        int len = strlen(s), index = 0;
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            if('(' == s[i])
               index = i;
        }
        if(index)
        {
            int a = index - 2, c = 0, f, m = 1, n = 1;
            int b = len - index - 2 + a;
            for(int i = 2; i < len - 1; i++)
            {
                if(i == index)
                {
                    f = c;
                    continue;
                }
                c = 10 * c + s[i] - '0';
            }
            c = c - f;
            while(a--) m *= 10;
            while(b--) n *= 10;
            int d = n - m, e = gcd(d, c);
            printf("%d/%d\n", c/e, d/e);
        }
        else
        {
            int a = 0, b = 1, m = len - 2;
            for(int i = 2; i < len; i++)
                a = 10 * a + s[i] - '0';
            while(m--) b *= 10;
            int c = gcd(a, b);
            printf("%d/%d\n", a/c, b/c);
        }
    }
    return 0;
}