Java&LeetCode 初入門——009. 迴文數

• 題目
• 個人解法
• 官方解法
• 思路
• 演算法

題目

判斷一個整數是否是迴文數。迴文數是指正序（從左向右）和倒序（從右向左）讀都是一樣的整數。
你能不將整數轉為字串來解決這個問題嗎？
不能！！！我不會，哭泣

測試用例

示例 1:
輸入: 121
輸出: true

示例 2:
輸入: -121
輸出: false
解釋: 從左向右讀, 為 -121 。 從右向左讀, 為 121- 。因此它不是一個迴文數。

示例 3
 
:
輸入: 10
輸出: false
解釋: 從右向左讀, 為 01 。因此它不是一個迴文數。

個人解法

個人解法當然還是要轉成字串來做的，畢竟我一開始壓根沒看到最後這行字。
字串解法很好理解，直接轉成字串，然後翻轉然後比較就可以了。程式碼也很簡潔，轉字串的辦法如007題，可參閱前一篇部落格。

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
        Integer a= new Integer(x);
		String b=a.toString();
		String c=new StringBuffer(b).
 
reverse().toString();
		return b.equals(c);
    }
}

官方解法

思路

映入腦海的第一個想法是將數字轉換為字串，並檢查字串是否為迴文。但是，這需要額外的非常量空間來建立問題描述中所不允許的字串。

第二個想法是將數字本身反轉，然後將反轉後的數字與原始數字進行比較，如果它們是相同的，那麼這個數字就是迴文。 但是，如果反轉後的數字大於 \text{int.MAX}int.MAX，我們將遇到整數溢位問題。

按照第二個想法，為了避免數字反轉可能導致的溢位問題，為什麼不考慮只反轉 \text{int}int 數字的一半？畢竟，如果該數字是迴文，其後半部分反轉後應該與原始數字的前半部分相同。

例如，輸入 1221，我們可以將數字“1221”的後半部分從“21”反轉為“12”，並將其與前半部分“12”進行比較，因為二者相同，我們得知數字 1221 是迴文。

讓我們看看如何將這個想法轉化為一個演算法。

演算法

首先，我們應該處理一些臨界情況。所有負數都不可能是迴文，例如：-123 不是迴文，因為 - 不等於 3。所以我們可以對所有負數返回 false。

現在，讓我們來考慮如何反轉後半部分的數字。 對於數字 1221，如果執行 1221 % 10，我們將得到最後一位數字 1，要得到倒數第二位數字，我們可以先通過除以 10 把最後一位數字從 1221 中移除，1221 / 10 = 122，再求出上一步結果除以10的餘數，122 % 10 = 2，就可以得到倒數第二位數字。如果我們把最後一位數字乘以10，再加上倒數第二位數字，1 * 10 + 2 = 12，就得到了我們想要的反轉後的數字。 如果繼續這個過程，我們將得到更多位數的反轉數字。

現在的問題是，我們如何知道反轉數字的位數已經達到原始數字位數的一半？

我們將原始數字除以 10，然後給反轉後的數字乘上 10，所以，當原始數字小於反轉後的數字時，就意味著我們已經處理了一半位數的數字。

class Solution {
    public boolean isPalindrome(int x) {
       // 特殊情況：
        // 如上所述，當 x < 0 時，x 不是迴文數。
        // 同樣地，如果數字的最後一位是 0，為了使該數字為迴文，
        // 則其第一位數字也應該是 0
        // 只有 0 滿足這一屬性
        if(x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
            return false;
        }

        int revertedNumber = 0;
        while(x > revertedNumber) {
            revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;
            x /= 10;
        }

        // 當數字長度為奇數時，我們可以通過 revertedNumber/10 去除處於中位的數字。
        // 例如，當輸入為 12321 時，在 while 迴圈的末尾我們可以得到 x = 12，revertedNumber = 123，
        // 由於處於中位的數字不影響迴文（它總是與自己相等），所以我們可以簡單地將其去除。
        return x == revertedNumber || x == revertedNumber/10;
    }
}

神奇的是，官方解法執行也很慢，兩種解法都在240ms左右，打敗不了多少人，看來得去評論區挖大神。