Java&LeetCode 初入門——070. 爬樓梯

• 題目
• 個人解法
• 大神解法
• 方法
• 思路
• 演算法

題目

假設你正在爬樓梯。需要 n 階你才能到達樓頂。每次你可以爬 1 或 2 個臺階。你有多少種不同的方法可以爬到樓頂呢？注意：給定 n 是一個正整數。

測試用例

示例 1：

輸入： 2
輸出： 2
解釋： 有兩種方法可以爬到樓頂。
1.  1 階 + 1 階
2.  2 階

示例 2：

輸入： 3
輸出： 3
解釋： 有三種方法可以爬到樓頂。
1.
 
  1 階 + 1 階 + 1 階
2.  1 階 + 2 階
3.  2 階 + 1 階

個人解法

看答案之前，我覺得我的答案應該還湊合。看完答案之後，我只想呵呵自己，為什麼不看提示。提示裡都寫的明明白白啊！
心路歷程：首先看到的時候，覺得是個排列組合問題，完全沒有往動態規劃那方面考慮。於是自己手動寫了一個求組合數的程式，int不夠長用long，long也不夠長用BigInteger。最後只打敗了1%，我就傻眼了。我的破答案就不上傳了，簡直丟人。
哎，其實我這個求組合數的程式，寫的應該還可以。

直接學習一下大佬們的遞迴求解。

大神解法

方法

動態規劃

思路

假設10級臺階，最後一步如果走一級，那前面就是9級臺階的走法；最後一步走兩級，前面就是8級臺階的走法。所以10級臺階就是9級臺階的走法+8級臺階的走法。

能理解這個程式碼就好寫多了。

演算法

簡單的遞迴，不過多解釋。
執行用時: 3 ms, 在Climbing Stairs的Java提交中擊敗了79.10% 的使用者

class Solution {
    public int climbStairs(int n) {
        if (n <= 1)
            return 1;
        else if (n == 2)
            return 2;
        else {
            int res = 0;
            int i = 1, j =
 
 2;
            int k = 3;
            while (k <= n) {
                res = i + j;
                i = j;
                j = res;
                k++;
            }
            return res;
        }        
    }
}

哎，數學還是差啊！