推薦講解：https://www.cnblogs.com/Tunix/p/4561493.html

首先考慮樹的情況，就是經典的樹上概率DP。先DP出down表示從這個點向兒子走能走的期望長度，再DP出up表示向父親走的期望長度，注意算up的時候要注意消除原先此點對父親的down的影響。

再考慮環的情況，由於環上點不超過20個，所以怎麼暴力DP都好，算出up後down用同樣的方法DP即可。

概率遞推式比較多，主要考慮好各種點的情況（樹根，非樹根，環上點，環外點，葉子）。

再注意下式子裡如果某項分母為0則忽略這項。

剩下的就是心態穩健地除錯了。

 1 #include<cstdio>
 2
 
 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
 6 #define For(i,x) for (int i=h[x],k; i; i=nxt[i])
 7 typedef long long ll;
 8 using namespace std;
 9 
10 const int N=200010;
11 bool d[N];
12 int n,m,cnt,tim,tot,u,v,w,a[N],b[N],fa[N],pre[N],cf[N],dfn[N];
 
13 int son[N],h[N],nxt[N<<1],to[N<<1],val[N<<1];
14 double ans,dn[N],up[N];
15 void add(int u,int v,int w){ to[++cnt]=v; val[cnt]=w; nxt[cnt]=h[u]; h[u]=cnt; }
16 int F(int x){ return x-1+((x==1)?tot:0); }
17 
18 void Dn(int x,int fa){
19     dn[x]=0;
20     For(i,x) if ((k=to[i])!=fa && !d[k])
 
21         son[x]++,Dn(k,x),dn[x]+=dn[k]+val[i];
22     if (son[x]) dn[x]/=son[x];
23 }
24 
25 void Up(int x,int c){
26     up[x]=c;
27     if (son[fa[x]]-1+cf[fa[x]]) up[x]+=(son[fa[x]]*dn[fa[x]]-dn[x]-c+up[fa[x]]*cf[fa[x]])/(son[fa[x]]-1+cf[fa[x]]);
28     For(i,x) if ((k=to[i])!=fa[x]) fa[k]=x,Up(k,val[i]);
29 }
30 
31 void dfs(int x){
32     dfn[x]=++tim;
33     For(i,x) if ((k=to[i])!=fa[x]){
34         if (!dfn[k]) fa[k]=x,pre[k]=val[i],dfs(k);
35         else if (dfn[k]>dfn[x]){
36             for (int t=k; t!=x; t=fa[t]) a[++tot]=t,d[t]=1,cf[t]=2,b[tot]=pre[t];
37             a[++tot]=x; d[x]=1; cf[x]=2; b[tot]=val[i];
38         }
39     }
40 }
41 
42 int main(){
43     freopen("bzoj2878.in","r",stdin);
44     freopen("bzoj2878.out","w",stdout);
45     scanf("%d%d",&n,&m);
46     rep(i,1,m) scanf("%d%d%d",&u,&v,&w),add(u,v,w),add(v,u,w);
47     rep(i,1,n) cf[i]=1;
48     if (m==n-1){
49         Dn(1,0); cf[1]=0;
50         For(i,1) fa[k=to[i]]=1,Up(k,val[i]);
51     }else{
52         dfs(1);
53         rep(i,1,tot) Dn(a[i],0);
54         rep(i,1,tot){
55             int x=a[i]; double k=0.5;
56             for (int j=i%tot+1; j!=i; j=j%tot+1){
57                 if (j%tot+1!=i) up[x]+=k*(b[F(j)]+dn[a[j]]*son[a[j]]/(son[a[j]]+1));
58                             else up[x]+=k*(b[F(j)]+dn[a[j]]);
59                 k/=son[a[j]]+1;
60             }
61             k=0.5;
62             for (int j=F(i); j!=i; j=F(j)){
63                 if (F(j)!=i) up[x]+=k*(b[j]+dn[a[j]]*son[a[j]]/(son[a[j]]+1));
64                             else up[x]+=k*(b[j]+dn[a[j]]);
65                 k/=son[a[j]]+1;
66             }
67         }
68         rep(j,1,tot){
69             int x=a[j];
70             For(i,x) if (!d[k=to[i]]) fa[k]=x,Up(k,val[i]);
71         }
72     }
73     rep(i,1,n) ans+=(up[i]*cf[i]+dn[i]*son[i])/(cf[i]+son[i]);
74     printf("%.5lf\n",ans/n);
75     return 0;
76 }