Description

　　Z國的騎士團是一個很有勢力的組織，幫會中匯聚了來自各地的精英。他們劫富濟貧，懲惡揚善，受到社會各
界的讚揚。最近發生了一件可怕的事情，邪惡的Y國發動了一場針對Z國的侵略戰爭。戰火綿延五百里，在和平環境
中安逸了數百年的Z國又怎能抵擋的住Y國的軍隊。於是人們把所有的希望都寄託在了騎士團的身上，就像期待有一
個真龍天子的降生，帶領正義打敗邪惡。騎士團是肯定具有打敗邪惡勢力的能力的，但是騎士們互相之間往往有一
些矛盾。每個騎士都有且僅有一個自己最厭惡的騎士（當然不是他自己），他是絕對不會與自己最厭惡的人一同出
徵的。戰火綿延，人民生靈塗炭，組織起一個騎士軍團加入戰鬥刻不容緩！國王交給了你一個艱鉅的任務，從所有
的騎士中選出一個騎士軍團，使得軍團內沒有矛盾的兩人（不存在一個騎士與他最痛恨的人一同被選入騎士軍團的
情況），並且，使得這支騎士軍團最具有戰鬥力。為了描述戰鬥力，我們將騎士按照1至N編號，給每名騎士一個戰
鬥力的估計，一個軍團的戰鬥力為所有騎士的戰鬥力總和。

Input

　　第一行包含一個正整數N，描述騎士團的人數。接下來N行，每行兩個正整數，按順序描述每一名騎士的戰鬥力
和他最痛恨的騎士。

Output

　　應包含一行，包含一個整數，表示你所選出的騎士軍團的戰鬥力。

Sample Input

Sample Output

HINT

N ≤ 1 000 000，每名騎士的戰鬥力都是不大於 1 000 000的正整數。

Source

題解：環套樹+樹形dp

注意有可能不止一顆環套樹，再處理環套樹的時候只需要斬斷環中的一條邊，然後做兩遍樹形dp即可。

假設斷掉邊的端點為u，v（1）u隨意，v不能選

                                        （2）v隨意，u不能選

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#define pa pair<long long,int>
#define N 2000003
#define LL long long
using namespace std;
int point[N],next[N],v[N],mark1,tot,pre[N],pre1[N];
int vis[N],pd[N],head,n,mark[N];
LL f[N][3],val[N],ok,ans,ans1;
void add(int x,int y)
{
   tot++; next[tot]=point[x]; point[x]=tot; v[tot]=y;
   tot++; next[tot]=point[y]; point[y]=tot; v[tot]=x;
   //cout<<x<<" "<<y<<" "<<tot<<endl;   
}
void dfs(int x,int fa)
{
    vis[x]=1;
    for (int i=point[x];i!=-1;i=next[i])
     if (v[i]!=fa)
     {
        pre[v[i]]=x; pre1[v[i]]=i;
        if (vis[v[i]]==1)
         {
            head=v[i]; mark1=true; return;
          }
        //vis[v[i]]=1;
        dfs(v[i],x);
        if (mark1) return;
     }
}
void dp(int x,int fa,int u)
{
    f[x][1]=val[x]; f[x][0]=0; 
    if (x==u) f[x][1]=0;
    for (int i=point[x];i!=-1;i=next[i])
     if (v[i]!=fa&&!mark[i])
      {
         vis[v[i]]=1; 
         dp(v[i],x,u);
         f[x][1]+=f[v[i]][0];
         if (x==u) f[x][1]=0;
         f[x][0]+=max(f[v[i]][0],f[v[i]][1]);
      }
}
int main()
{
    tot=-1;
    memset(point,-1,sizeof(point));
    memset(next,-1,sizeof(next));
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x; scanf("%lld%d",&val[i],&x);
        add(x,i);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++)
     if (!vis[i])
      {
          head=0; dfs(i,0);
          ans=0; mark1=false;
          if (head==0)
           {
             dp(i,0,0);
             ok+=max(f[i][0],f[i][1]);
             continue;
           }
          //cout<<head<<" "<<pre1[head]<<endl;
          mark[pre1[head]]=1; mark[pre1[head]^1]=1;
          dp(head,0,pre[head]); ans=max(f[head][0],f[head][1]);
          dp(pre[head],0,head);  ans=max(ans,max(f[pre[head]][0],f[pre[head]][1]));
          mark[pre1[head]]=0; mark[pre1[head]^1]=0;
          ok+=ans;
      }
    printf("%lld\n",ok);
}