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Median POJ - 3579 (二分 有點玄學)

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題意:給一串數,共n*(n-1)/2個差值,求差值從大到小排序的中值,偶數向下取.

題解:使用二分答案,然後可以先把數排序,然後下界0,上界a[n]-a[1],二分假定中值d,如果所有差值中大於等於d的小於等於N/2,說明d太大了.判斷d是否可行時如果列舉差值就太慢了,可以對於每一個數x,找所有滿足xi>=x+d(xi>x)的xi的個數,這裡還是用二分,直接lower_bound即可.,但是我這個二分雖然過了,但是答案要減一才可以,玄了。

附上程式碼:


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;

const int maxn=1e5+50;

int n,N;
int a[maxn];

bool C(int d)
{
    int cnt=0;
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        cnt+=a+n-(lower_bound(a+i+1,a+n,a[i]+d));
    }
    return cnt<=N/2;
}

void solve()
{
    sort(a,a+n);
    int lb=-1,ub=a[n-1]-a[0]+1;
    while(ub-lb>1){
        int mid=(lb+ub)>>1;
        if(C(mid)){
            ub=mid;
        }else{
            lb=mid;
        }
    }
    printf("%d\n",ub-1);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        N=n*(n-1)/2;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
        }
        solve();
    }
    return 0;
}