●洛谷P3242 [HNOI2015]接水果
阿新 • • 發佈：2018-03-10
problem tin 樹套樹 end owb gis div 平衡樹 bool
由於有多個詢問，且分別做二分的話過程是一樣的，所以可以整體二分。
另外，還可以對當前掃描線上的東西建立樹套樹，
外面是權值線段樹，裏面套的是區間線段樹(方便區間修改，單點查詢)，也可以求出第k小的權值。
如果想看具體實現的話，推薦服用這位博主的代碼：http://blog.csdn.net/make_it_for_good/article/details/52985365
再另外，好像還可以樹上莫隊+平衡樹做，但是我太弱了，忘了樹上莫隊，就沒寫了。
但是我感覺如果用莫隊的話，如果數據故意把水果和盤子的左端點放到同一個位置附近，
同時程序的分塊又恰好把這些位置分在了同一個塊，
可能會被卡成n^2的。
題鏈：
https://www.luogu.org/problemnew/show/P3242
題解：
整體二分，掃描線+樹狀數組。
詳細的題解：http://blog.csdn.net/thy_asdf/article/details/50363672
得到各個盤子影響的矩形區域後，
那麽我們就是要對每個詢問代表的點查詢覆蓋了它的權值第k小的的那個矩形。
首先有一個簡化版的問題，
就是查詢改點被覆蓋了多少次。可以用掃描線+樹狀數組做。
然後對於現在詢問的第k小權值，
我們就可以二分答案，即二分一個權值mid，
然後判斷是否這些權值小於mid的矩形可以覆蓋該點至少k次，
使得話，縮小r，否則擴大l範圍。
由於有多個詢問，且分別做二分的話過程是一樣的，所以可以整體二分。
另外，還可以對當前掃描線上的東西建立樹套樹，
外面是權值線段樹，裏面套的是區間線段樹(方便區間修改，單點查詢)，也可以求出第k小的權值。
如果想看具體實現的話，推薦服用這位博主的代碼：http://blog.csdn.net/make_it_for_good/article/details/52985365
再另外，好像還可以樹上莫隊+平衡樹做，但是我太弱了，忘了樹上莫隊，就沒寫了。
但是我感覺如果用莫隊的話，如果數據故意把水果和盤子的左端點放到同一個位置附近，
同時程序的分塊又恰好把這些位置分在了同一個塊，
可能會被卡成n^2的。
代碼：
#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 160008
#define rint register int
using namespace std;
int N,P,Q,snt;
int ANS[MAXN],fa[MAXN][18],deep[MAXN],be[MAXN],en[MAXN];
struct Edge{
int ent;
int to[MAXN],nxt[MAXN],head[MAXN];
Edge(){ent=2;}
void Adde(int u,int v){
to[ent]=v; nxt[ent]=head[u]; head[u]=ent++;
}
}E;
struct Plate{
int x1,x2,y1,y2,val;
}S[MAXN];
struct info{
int x,yl,yr,val,id;
}A[MAXN],T[MAXN];
bool cmp1(const Plate &_A,const Plate &_B){
return _A.val<_B.val;
}
bool cmp2(const info &_A,const info &_B){
return _A.x<_B.x||(_A.x==_B.x&&_A.id<_B.id);
}
struct BIT{
int val[MAXN],n;
void Reset(int _n){n=_n;}
int Lowbit(int x){return x&(-x);}
void Modify(int l,int r,int x){//區間修改
if(l>r) return;
for(rint i=l;i<=n;i+=Lowbit(i)) val[i]+=x;
for(rint i=r+1;i<=n;i+=Lowbit(i)) val[i]-=x;
}
int Query(int p,int ret=0){//查詢覆蓋次數
for(rint i=p;i>=1;i-=Lowbit(i)) ret+=val[i];
return ret;
}
}DT;
void dfs(int u,int dad){
static int cnt; ++cnt;
be[u]=cnt; fa[u][0]=dad;
for(int k=1;k<18;k++)
fa[u][k]=fa[fa[u][k-1]][k-1];
for(int e=E.head[u];e;e=E.nxt[e]){
int v=E.to[e]; if(v==dad) continue;
deep[v]=deep[u]+1; dfs(v,u);
}
en[u]=cnt;
}
int jump(int x,int h){
for(int k=17;k>=0;k--)
if(h>=(1<<k)) x=fa[x][k],h-=(1<<k);
return x;
}
info inssegment(const Plate &rtm,int k){
static int x1,x2,y1,y2,v;
x1=rtm.x1; x2=rtm.x2; y1=rtm.y1; y2=rtm.y2; v=rtm.val;
assert(x1<=x2);
if(k==1) return (info){x1,y1,y2,v,-1};
else return (info){x2+1,y1,y2,v,-2};
}
void solve(int sl,int sr,int ql,int qr){
static int sum[MAXN];
if(ql>qr) return;
if(sl==sr){
for(int i=ql;i<=qr;i++) ANS[A[i].id]=S[sl].val;
return;
}
int mid=(sl+sr)>>1,tnt=0,qlnt=ql-1,qrnt=0;
for(int i=sl;i<=mid;i++) T[++tnt]=inssegment(S[i],1),T[++tnt]=inssegment(S[i],2);
for(int i=ql;i<=qr;i++) T[++tnt]=A[i];
sort(T+1,T+tnt+1,cmp2);
for(int i=1;i<=tnt;i++){
if(T[i].id<0) DT.Modify(T[i].yl,T[i].yr,T[i].id==-1?1:-1);
else sum[T[i].id]=DT.Query(T[i].yl);
}
for(int i=1;i<=tnt;i++){
if(T[i].id<0) DT.Modify(T[i].yl,T[i].yr,T[i].id==-1?-1:1);
else{
if(sum[T[i].id]>=T[i].val) A[++qlnt]=T[i];
else T[i].val-=sum[T[i].id],T[++qrnt]=T[i];
}
}
for(int i=1;i<=qrnt;i++) A[i+qlnt]=T[i];
solve(sl,mid,ql,qlnt);
solve(mid+1,sr,qlnt+1,qr);
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin>>N>>P>>Q;
for(int i=1,a,b;i<N;i++)
cin>>a>>b,E.Adde(a,b),E.Adde(b,a);
dfs(1,0); DT.Reset(N);
for(int i=1,x,y,v,t;i<=P;i++){
cin>>x>>y>>v;
if(be[x]>be[y]) swap(x,y);
if(be[x]<=be[y]&&en[x]>=en[y]){
t=jump(y,deep[y]-deep[x]-1);
S[++snt]=(Plate){1,be[t]-1,be[y],en[y],v};
if(en[t]+1<=N) S[++snt]=(Plate){be[y],en[y],en[t]+1,N,v};
}
else S[++snt]=(Plate){be[x],en[x],be[y],en[y],v};
}
sort(S+1,S+snt+1,cmp1);
for(int i=1,x,y,k;i<=Q;i++){
cin>>x>>y>>k;
if(be[x]>be[y]) swap(x,y);
A[i]=(info){be[x],be[y],0,k,i};
//在構建的二維平面裏，x點對應的下標不是x，而是be[x]
//wa了一次，就是因為上面的那行代碼寫成了：
//A[i]=(info){x,y,0,k,i};
}
solve(1,snt,1,Q);
for(int i=1;i<=Q;i++) cout<<ANS[i]<<endl;
return 0;
}
●洛谷P3242 [HNOI2015]接水果