在 [Zhang, Zujin. On the blow-up criterion for the quasi-geostrophic equations in homogeneous Besov spaces. Comput. Math. Appl. 75 (2018), no. 3, 1038--1043] 中, 我們將 Dong-Pavlovic 在非齊次 Besov 空間中的準則推廣到齊次 Besov 空間, 證明了如下爆破準則: $$\beex \int_0^{T^*} \sen{\tt(\tau)}_{\dot B^s_{\infty,\infty}}^\frac{\gm}{\gm+s-1}\rd \tau=\infty,\quad \forall\ 1-\frac{\gm}{2}<s<1, \eeex$$ 其中 $T^*$ 是強解的極大存在時間.

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QGE 在齊次 Besov 空間中的準則