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BZOJ 1003: [ZJOI2006]物流運輸

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BZOJ 1003: [ZJOI2006]物流運輸

Description

  物流公司要把一批貨物從碼頭A運到碼頭B。由於貨物量比較大,需要n天才能運完。貨物運輸過程中一般要轉
停好幾個碼頭。物流公司通常會設計一條固定的運輸路線,以便對整個運輸過程實施嚴格的管理和跟蹤。由於各種
因素的存在,有的時候某個碼頭會無法裝卸貨物。這時候就必須修改運輸路線,讓貨物能夠按時到達目的地。但是
修改路線是一件十分麻煩的事情,會帶來額外的成本。因此物流公司希望能夠訂一個n天的運輸計劃,使得總成本
盡可能地小。

Input

  第一行是四個整數n(1<=n<=100)、m(1<=m<=20)、K和e。n表示貨物運輸所需天數,m表示碼頭總數,K表示

每次修改運輸路線所需成本。接下來e行每行是一條航線描述,包括了三個整數,依次表示航線連接的兩個碼頭編
號以及航線長度(>0)。其中碼頭A編號為1,碼頭B編號為m。單位長度的運輸費用為1。航線是雙向的。再接下來
一行是一個整數d,後面的d行每行是三個整數P( 1 < P < m)、a、b(1< = a < = b < = n)。表示編號為P的碼
頭從第a天到第b天無法裝卸貨物(含頭尾)。同一個碼頭有可能在多個時間段內不可用。但任何時間都存在至少一
條從碼頭A到碼頭B的運輸路線。

Output

  包括了一個整數表示最小的總成本。總成本=n天運輸路線長度之和+K*改變運輸路線的次數。

Sample Input

5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5

Sample Output

32
//前三天走1-4-5,後兩天走1-3-5,這樣總成本為(2+2)3+(3+2)2+10=32

HINT

Source

Solution

splay暴力算出\(f_{i~j}\)天的最短路,dp轉移即可

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm> #define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) #define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--) #define rep(i,x) for(int i=head[x];i;i=e[i].next) #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) typedef long long LL; typedef double DB; using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') f=(ch=='-')?-1:f,ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch-'0'),ch=getchar();return f*x; } const int inf=0x3f3f3f3f; struct data {int next,to,w;}e[801]; int ne,head[21],n,m,k,q,x,y,z; bool flag[101][21]; long long t[101][101],f[101]; void insert(int u,int v,int w) {e[++ne].to=v,e[ne].w=w,e[ne].next=head[u];head[u]=ne;} int spfa(int a,int b) { bool block[21]; int dis[21],q[500],inq[21]; memset(block,0,sizeof(block)); memset(dis,inf,sizeof(dis)); memset(inq,0,sizeof(inq)); fo(i,a,b) fo(j,1,m) if(flag[i][j]) block[j]=1; q[0]=1,inq[1]=1,dis[1]=0; int t=0,w=1; while(t<w) { rep(p,q[t]) { if(!block[e[p].to]&&dis[e[p].to]>dis[q[t]]+e[p].w) { dis[e[p].to]=dis[q[t]]+e[p].w; if(!inq[e[p].to]) { q[w++]=e[p].to,inq[e[p].to]=1; } } } inq[q[t]]=0,t++; } return dis[m]; } int main() { n=read(),m=read(),k=read(),q=read(); fo(i,1,q) x=read(),y=read(),z=read(),insert(x,y,z),insert(y,x,z); int d=read(); fo(i,1,d) { x=read(),y=read(),z=read(); fo(j,y,z) flag[j][x]=1; } fo(i,1,n) fo(j,1,n) t[i][j]=spfa(i,j); fo(i,1,n) { f[i]=(LL)t[1][i]*i; fo(j,0,i-1) f[i]=min(f[i],f[j]+k+t[j+1][i]*(i-j)); } printf("%d",f[n]); return 0; }

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