P2014 選課

題目描述

在大學裏每個學生，為了達到一定的學分，必須從很多課程裏選擇一些課程來學習，在課程裏有些課程必須在某些課程之前學習，如高等數學總是在其它課程之前學習。現在有N門功課，每門課有個學分，每門課有一門或沒有直接先修課（若課程a是課程b的先修課即只有學完了課程a，才能學習課程b）。一個學生要從這些課程裏選擇M門課程學習，問他能獲得的最大學分是多少？

輸入輸出格式

第一行有兩個整數N,M用空格隔開。(1<=N<=300,1<=M<=300)

接下來的N行,第I+1行包含兩個整數ki和si, ki表示第I門課的直接先修課，si表示第I門課的學分。若ki=0表示沒有直接先修課（1<=ki<=N, 1<=si<=20）。

只有一行，選M門課程的最大得分。

輸入輸出樣例

7  4
2  2
0  1
0  4
2  1
7  1
7  6
2  2

13
思路：先將森林轉換成二叉樹，然後進行記憶化搜索，dp[i][j]是以第i個節點為根的二叉子樹中選j門功課所能獲得的最多的學分。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace
 
 std;
int n,m;
int lchild[301],rchild[301];
int w[301],dad[301],f[301][301];
int dfs(int i,int j){
    if(i>n||i<1||j>m||j<1)    return 0;
    if(f[i][j])    return f[i][j];
    for(int k=0;k<j;k++)
        f[i][j]=max(f[i][j],dfs(lchild[i],k)+dfs(rchild[i],j-k-
        1)+w[i]);
    f[i][j]
 
=max(f[i][j],dfs(rchild[i],j));
    return f[i][j];
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&dad[i],&w[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int fa=dad[i];
        if(!lchild[fa])    lchild[fa]=i;
        else{
            fa=lchild[fa];
            while(rchild[fa])    fa=rchild[fa];
            rchild[fa]=i;
        }    
    }
    cout<<dfs(lchild[0],m);
}

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