機器學習筆記（八）非線性變換
一、非線性問題
對於線性不可分的數據資料，用線性模型分類，Ein會很大，相應的Ein=Eout的情況下，Eout也會很大，導致模型表現不好，此時應用非線性模型進行分類，例如：
分類器模型是一個圓形，假設模型可表示為
轉化表示形式
將平方項和常數項轉為一次的Z項，則將非線性的特征空間轉化為線性的特征空間
可以用線性模型進行分類
二、非線性轉換
對於把Q次方的多項式進行全部的一次轉換，轉換的項數一共為
，轉換過後的一次模型的dvc等於總的項數，
總的項數為
，其中d為特征向量的長度
選擇合適的轉換項數，項數越多代表模型越復雜，但不要為了減少dvc，人為的在腦袋裏加工轉換特征，例如
，
在上述各種轉化中，有dvc為2的甚至為1的，但都是進過自己腦海中轉化過的特征，不可取
對於不同的Q次方的情況，有如下結果：
，高次對低次具有包含的關系
Ein隨著Q的次方增大會減少
，但過高的Q次方會帶來Eout的增大，不具有泛化能力，做模型建立是首先考慮線性的模型，如果它做的好的話那就很好（Ein和Eout都很小），若不好（Ein始終很大），在選擇高次方的模型
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