【原題】

題目描述

給出 \(1,2,…,n\) 的兩個排列 \(P1\)和 \(P2\) ，求它們的最長公共子序列。

輸入格式

第一行是一個數 \(n\)。

接下來兩行，每行為\(n\)個數，為自然數\(1,2,…,n\) 的一個排列。

輸出格式

一個數，即最長公共子序列的長度。

輸入輸出樣例

輸入 #1

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

輸出 #1

3

說明/提示

• 對於 \(50\%\) 的資料，\(n≤10^3\)；
• 對於 100%100%100% 的資料，\(n\leq10^5\)。

【思路】

考慮到資料範圍 \(n^2\)的dp顯然不可行。將序列\(p1\)各個數字出現的位置儲存下來，將\(p1\)

#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <list>
#include <map>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <string>
#include <unordered_map>
#include <vector>
#define LL long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f
#define PI 3.1415926535898
#define F first
#define S second
#define endl '\n'
#define lson  rt << 1
#define rson  rt << 1 | 1
#define f(x, y, z) for (int x = (y), __ = (z); x < __; ++x)
#define _rep(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 7;
const int maxm = 2e5 + 7;
const int mod = 1e9 + 7;
int n;
int mp[maxn], a[maxn], b[maxn], c[maxn];

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	cin >> n;
	_rep(i, 1, n)
	{
		cin >> a[i];
		mp[a[i]] = i;
	}
	_rep(i, 1, n)
	{
		cin >> b[i];
		b[i] = mp[b[i]];
	}
	c[1] = b[1];
	int len = 1;
	_rep(i, 2, n)
	{
		if (b[i] > c[len]) c[++len] = b[i];
		else
		{
			int tmp = upper_bound(c + 1, c + 1 + len, b[i]) - c;
			c[tmp] = b[i];
		}
	}
	cout << len;
}