技術標籤：刷題筆記leetcodepython

題目：

448、找到所有陣列中消失的數字

給定一個範圍在 1 ≤ a[i] ≤ n ( n = 陣列大小 ) 的 整型陣列，陣列中的元素一些出現了兩次，另一些只出現一次。

找到所有在 [1, n] 範圍之間沒有出現在陣列中的數字。

您能在不使用額外空間且時間複雜度為O(n)的情況下完成這個任務嗎? 你可以假定返回的陣列不算在額外空間內。

示例:

輸入:
[4,3,2,7,8,2,3,1]
輸出:
[5,6]

題解思路：

方法1：暴力解法

直接將題目給的nums列表變成set集合去重，然後遍歷集合，判斷索引 i+1 是否在其中，不在即為缺失的數字。

注意：此處不能直接遍歷nums列表進行查詢，一方面重複元素會增加時間開銷，另一方面列表遍歷速度比集合慢，會直接超時。。。

題解python程式碼：

class Solution(object):
    def findDisappearedNumbers(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[int]
        """
        counter = set(nums)
        N = len(nums)
 

        res = []
        for i in range(1, N + 1):
            if i not in counter:  #這裡不能使用列表檢索會超時，同時證明集合set檢索比列表快得多
                res.append(i)
        return res

方法2：集合差法（超級簡單）

直接將nums列表轉為set集合，然後使用python的集合取差集的運算子 “-” ，索引值+1構成的新集合與nums集合的差集即為缺失的全部數字。

注：這裡set構建新集合仍然需要新的空間開銷。

class Solution
 
:
    def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:  
        return set([i for i in range(1,len(nums)+1)])-set(nums)

方法3：索引標記法（無額外空間開銷）

觀察nums列表，其元素值均在1 ~ n 範圍內，當且僅當不缺少數字時，nums擁有1 ~ n 的所有整數且不重複。

所以，我們可以將遍歷nums，將每個元素的絕對值-1 作為索引，將索引對應的元素變為其原本絕對值的負數，即利用負號標記該索引位置，此時未被標記的位置，其索引+1即為缺失數字。

例如：nums=[4,3,2,7,8,2,3,1]，要標記 nums[4] 對應的 8 時，根據 nums[abs(num) - 1] = -abs(nums[abs(num) - 1]) 公式，則必須先滿足 abs(num)-1==4，而nums中並不存在絕對值為 5 的元素，即 8 未標記時說明缺失數字 5。

class Solution:
    def findDisappearedNumbers(self, nums: List[int]) -> List[int]:  
    	# 遍歷nums的所有元素，標記所有出現數字的位置索引
        for num in nums:
            nums[abs(num) - 1] = -abs(nums[abs(num) - 1])
        return [idx + 1 for idx, num in enumerate(nums) if num > 0]

作者：a-qing-ge
連結：https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/solution/1bao-li-jie-fa-2ji-he-chai-fa-3suo-yin-b-h1fx/
來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array/