技術標籤：刷題筆記leetcodepython貪心演算法

題目：

188.買賣股票的最佳時機 IV
給定一個整數陣列 prices ，它的第 i 個元素 prices[i] 是一支給定的股票在第 i 天的價格。

設計一個演算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 k 筆交易。

注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。

示例 1：

輸入：k = 2, prices = [2,4,1] 輸出：2 解釋：在第 1 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 2 天
(股票價格 = 4) 的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-2 = 2 。

示例 2：

輸入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3] 輸出：7 解釋：在第 2 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 3
天 (股票價格 = 6) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-2 = 4 。
隨後，在第 5 天 (股票價格 = 0) 的時候買入，在第 6 天 (股票價格 = 3) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。

提示：

0 <= k <= 109
0 <= prices.length <= 1000
0 <= prices[i] <= 1000

題解：

解題思路：
首先要確定k的取值範圍否則會產生超時的問題，因為買賣佔用兩天，所以分情況執行。。。

if：k>=n//2，會變成122題，解法此處略過（見程式碼註釋）；

else：因為只能持有一隻股票，因此流程肯定是[買，賣…,買，賣]把成本和利潤創造兩個一維陣列，長短為k+1，就是尋找最小成本然後計算最大利潤。

注：當k=1時，即為尋找算小价格然後計算最大利潤。
題解程式碼：

class Solution:
    def maxProfit(self, k: int, prices: List[int]) -> int:
        n = len(prices)
        if n <= 1: return 0  #如果只有一天的股票價格，則不存在交易
        if
 
 k >= n//2:    #如果交易次數k大於總天數整除2，即相當於交易次數無限制
            profit = 0
            #交易次數無限制，則只要統計後一天大於前一天的總和，即為最大利潤
            for i in range(1, len(prices)):
                if prices[i] > prices[i-1]:
                    profit += prices[i] - prices[i-1]
            return profit 
        else:
            # k < n//2 時，交易次數有限制
            # 定義初始成本為無窮大
            cost = [float('inf') for i in range(k+1)]
            # 定義初始利潤為0
            profit = [0 for i in range(k+1)]
            # 進行成本動態規劃,貪心演算法
            for p in prices:
                for i in range(1, k+1):
                    #print(cost[i], p-profit[i-1])
                    cost[i] = min(cost[i], p-profit[i-1])
                    #print(profit[i], p-cost[i])
                    profit[i] = max(profit[i], p-cost[i])
                    #print(p, i, profit, cost)
            return profit[-1]

演算法確實高階！

作者：riven-iz
連結：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/solution/yi-wei-shu-zu-xiao-bai-jie-fa-yong-shi-chao-yue-97/
來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv