技術標籤：c++棧資料結構

表示式轉換

算術表示式有字首表示法、中綴表示法和字尾表示法等形式。日常使用的算術表示式是採用中綴表示法，即二元運算子位於兩個運算數中間。請設計程式將中綴表示式轉換為字尾表示式。

輸入格式:
輸入在一行中給出不含空格的中綴表示式，可包含+、-、*、\以及左右括號()，表示式不超過20個字元。

輸出格式:
在一行中輸出轉換後的字尾表示式，要求不同物件（運算數、運算子號）之間以空格分隔，但結尾不得有多餘空格。

輸入樣例:

2+3*(7-4)+8/4

輸出樣例:

2 3 7 4 - * + 8 4 / +

知識點：將中綴表示式轉化為字尾表示式：
兩種情況：
（1）沒有括號的中綴表示式轉化為字尾表示式：

（2）帶有括號的中綴表示式轉化為字尾表示式：

分析：本題是帶有括號的中綴表示式，需要利用第二種方式實現，模擬過程我會在程式碼上詳解
這裡說一下這道題的細節問題：
中綴表示式轉換為字尾表示式：對於本題而言，細節過多，在完成表示式轉換的基礎上
1.需要控制空格，首尾不能出現空格
2.需要判斷一位以上的數字之間不能有空格
3.需要判斷小數的情況，注意之間不能有空格
4.需要判斷鑲嵌括號的情況，容易出現格式錯誤
例如：當一開始就輸入多個空格會使首位出現空格
5.需要判斷正負號
（1）對於正號，當出現在第一位時需直接特判（在第一位無需加括號）
未在第一位出現正號一定會在括號內，而且輸出時正號要省略

下面是程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int M=1010;
char str[M],st[M],c;
stack<char> q;
int main()
{
    int
 
 i,j,k=0,l,m,n,f=0,t=0,ff=0;
    cin.getline(str,110);
    l=strlen(str);
    for(i=0; i<l; i++)
    {
        if(str[i]>='0'&&str[i]<='9')///為數字時輸出
        {
            t=1;///標記已經出現過數字
            ///解決當有鑲嵌括號時的格式問題
            if(ff==0)///特判當剛開始有鑲嵌括號時防止f=1對格式的影響
            {
                printf("%c",str[i]);
                ff=1;
                f=0;
                continue;
            }
            ///解決超過一位數的問題
            if(f==0)///遇到數字並且前一個也是數字或'.'輸出
                printf("%c",str[i]);
            else ///f=1時遇到數字加空格輸出，並使f=0
            {
                printf(" %c",str[i]);
                f=0;
            }
        }
        ///解決小數問題
        else if(str[i]=='.')///遇到點說明為小數直接輸出
        {
            printf("%c",str[i]);
        }
        ///解決第一位為正數帶'+'的問題
        else if(i==0&&str[i]=='+')
        {
            printf("%c",str[i]);
        }
        ///解決第一位為正數帶'-'的問題
        else if(i==0&&str[i]=='-')
        {
            printf("%c",str[i]);
        }
        ///解決非第一位為正數帶'-'的問題
        else if(str[i]=='('&&str[i+1]=='-')
        {
            ///輸出符號
            if(t==1)///若已經出現數字，加符號時需在前面加空格
                printf(" %c",str[i+1]);
            else
                printf("%c",str[i+1]);
            q.push(str[i]);///將括號入棧
            f=0;///輸出數字無需加空格
            i++;///跳過這個'-'
        }
        ///解決非第一位為正數帶'+'的問題
        else if(str[i]=='('&&str[i+1]=='+')
        {
            ///帶正號的數字的正號可以約去
            q.push(str[i]);///將括號入棧
            f=1;///輸入數字時需要加空格
            i++;///跳過'+'
        }
        ///當遇見左括號
        else if(str[i]=='(')
        {
            q.push(str[i]);///放入棧中
            f=1;
        }
        ///遇見右括號
        else if(str[i]==')')
        {
            ///輸出左括號到右括號之間的符號
            while(q.top()!='(')
            {
                printf(" %c",q.top());
                f=1;///當輸入數字時需加空格
                q.pop();///將輸出的字元出棧
            }
            //printf("%c\n",q.top());
            q.pop();///將左括號出棧
        }
        else
        {
            ///當棧為空或者棧頂元素為左括號
            if(q.size()==0||q.top()=='(')
            {
                f=1;///輸入數字時需要加空格
                q.push(str[i]);///將符號放入棧中
            }
            ///當需要入棧的符號優先順序大於棧頂符號優先順序
            else if((str[i]=='*'||str[i]=='/')&&(q.top()=='+'||q.top()=='-'))
            {
                f=1;///輸入數字時需加括號
                q.push(str[i]);///將符號入棧
            }
            ///入棧的符號優先順序小於或等於棧頂符號優先順序
            ///棧中元素不為空且棧頂元素不是左括號
            else
            {
                ///當棧頂元素為'*'或'/'
                if(q.top()=='*'||q.top()=='/')
                {
                    f=1;///輸入數字需加空格
                    printf(" %c",q.top());///加空格輸出棧頂元素
                    q.pop();///將棧頂元素出棧
                    ///出棧完看棧中元素是否為空
                    
                    ///此時四種情況
                    ///（1）棧中元素為0
                    ///（2）棧頂元素為'('
                    ///（3）棧底元素為'+'或'-'，輸入符號為'*'或'/'
                    ///（4）棧底元素為'+'或'-'，輸入符號為'+'或'-'
                    
                    ///情況一和情況二
                    if(q.size()==0||q.top()=='(')
                    {
                        f=1;///輸出數字時需加空格
                        q.push(str[i]);///將符號放入棧中
                    }
                    ///情況三
                    else if(str[i]=='*'||str[i]=='/')
                    {
                        f=1;///輸出數字時需加空格
                        q.push(str[i]);///直接將符號入棧
                    }
                    ///情況四
                    else if(str[i]=='+'||str[i]=='-')
                    {
                        f=1;///輸出數字時需加空格
                        printf(" %c",q.top());///將棧頂元素加空格輸出
                        q.pop();///棧頂元素出棧
                        q.push(str[i]);///將符號放入棧中
                    }
                }
                ///當棧頂元素為'+'或'-'
                else if(q.top()=='+'||q.top()=='-')
                {
                    ///兩種情況
                    ///（1）入棧符號為'*'或'/'
                    ///（2）入棧符號為'+'或'-'
                    
                    ///情況一
                    if(str[i]=='*'||str[i]=='/')
                    {
                        f=1;///輸出數字時需加空格
                        q.push(str[i]);///將符號放入棧中
                    }
                    else if(str[i]=='+'||str[i]=='-')
                    {
                        f=1;///輸出數字時需加空格
                        printf(" %c",q.top());///輸出棧頂元素
                        q.pop();///棧頂元素出棧
                        q.push(str[i]);///將符號放入棧中
                    }
                }
            }
        }
    }
    ///當棧中符號未完全出棧
    while(q.size()!=0)
    {
        printf(" %c",q.top());///將棧中符號依次輸出
        q.pop();///依次出棧
    }
    printf("\n");
    return 0;
}