C#資料結構與算法系列（十）：中綴表示式轉字尾表示式
阿新 • • 發佈：2020-06-22
1.具體步驟
1）初始化兩個棧：運算子棧s1和儲存中間結果的棧s2；
2）從左至右掃描中綴表示式；
3）遇到運算元時，將其壓s2；
4）遇到運算子時，比較其與s1棧頂運算子的優先順序：
（1）如果s1為空，或棧頂運算子為左括號“(”，則直接將此運算子入棧；
（2）否則，若優先順序比棧頂運算子的高，也將運算子壓入s1；
（3）否則，將s1棧頂的運算子彈出並壓入到s2中，再次轉到(4-1)與s1中新的棧頂運算子相比較；
5）遇到括號時：
（1）如果是左括號“(”，則直接壓入s1
（2）如果是右括號“)”，則依次彈出s1棧頂的運算子，並壓入s2，直到遇到左括號為止，此時將這一對括號丟棄
6）重複步驟2至5，直到表示式的最右邊
7）將s1中剩餘的運算子依次彈出並壓入s2
8）依次彈出s2中的元素並輸出，結果的逆序即為中綴表示式對應的字尾表示式
2.思路分析
3.程式碼實現
/// <summary>
/// 字串轉中綴表示式的List
/// </summary>
/// <param name="expression"></param>
/// <returns></returns>
public static List<string> ToInfixExpression(string expression){
List<string> list = new List<string>(); int index = ; string str = ""; do
{ //48-57ASCII碼代表的是0-9 如果不是0-9直接入連結串列
if (expression[index] < || expression[index] > )//ascii編碼
{list.Add("" + expression[index]); index++;
}
else
{
str = ""; //多位數判斷
while (index < expression.Length && expression[index] >= && expression[index] <= )
{ str += expression[index]; index++;
} list.Add(str);
} } while (index < expression.Length); return list;
}
/// <summary>
/// 中綴轉字尾
/// </summary>
/// <param name="expression"></param>
/// <returns></returns>
public static List<string> ParseSuffixExpression(List<string> expression)
{
//儲存中間結果
List<string> list = new List<string>();
//符號棧
Stack<string> stack = new Stack<string>(); foreach (var item in expression)
{
//多位數判斷 如果是數字直接加入list
if (Regex.IsMatch(item, "\\d+"))
{
list.Add(item);
}
//如果是左括號，直接入符號棧
else if (item.Equals("("))
{
stack.Push(item);
}
//如果是右括號
else if (item.Equals(")"))
{
//依次彈出stack棧頂的運算子，並存入list,直到遇到左括號為止
while (!stack.Peek().Equals("("))
{
list.Add(stack.Pop());
}
//將(也出棧
stack.Pop();
}
//如果是*/+-
else
{
//迴圈判斷item的優先順序小於或者等於stack棧頂運算子，將stack棧頂的運算子出棧並加入到list中
while (stack.Count != && Operation.GetValue(stack.Peek()) >= Operation.GetValue(item))
{
list.Add(stack.Pop());
}
//將item入棧
stack.Push(item);
}
} //將stack剩餘的運算子依次入list
while (stack.Count!=)
{
list.Add(stack.Pop());
} return list;
}
public class Operation
{
private static int ADD = ;
private static int SUB = ;
private static int MUL = ;
private static int DIV = ; public static int GetValue(string operation)
{
int result = ; switch (operation)
{
case "+":
result = ADD;
break;
case "-":
result = SUB;
break;
case "*":
result = MUL;
break;
case "/":
result = DIV;
break;
default:
// Console.WriteLine("不存在該運算子");
break;
} return result;
}
}
/// <summary>
/// 計算
/// </summary>
/// <param name="list"></param>
/// <returns></returns>
public static int Calculate(List<string> list)
{
//建立棧
Stack<string> stack = new Stack<string>(); //迴圈遍歷
list.ForEach(item =>
{
//正則表示式判斷是否是數字，匹配的是多位數
if (Regex.IsMatch(item,"\\d+"))
{
//如果是數字直接入棧
stack.Push(item);
}
//如果是操作符
else
{
//出棧兩個數字，並運算，再入棧
int num1 =int.Parse(stack.Pop()); int num2 = int.Parse(stack.Pop()); int result = ; if(item.Equals("+"))
{
result = num2 + num1;
}
else if(item.Equals("*"))
{
result = num2 * num1;
}
else if(item.Equals("/"))
{
result = num2 / num1;
}
else if (item.Equals("-"))
{
result = num2 - num1;
}
else
{
throw new Exception("無法識別符號");
} stack.Push(""+result);
}
}); //最後把stack中資料返回
return int.Parse(stack.Pop());
}
public class ReversePolandTransformation
{ public static void Test()
{
string expression = "1+((2+3)*4)-5"; //將字串轉換成List
List<string> infixExpression = ToInfixExpression(expression); string str = ""; infixExpression.ForEach(item =>
{
str = str + item + ",";
}); Console.WriteLine("中綴表示式對應的List:"+str); str = ""; //將中綴表示式轉換成字尾表示式
List<string> suffixExpression = ParseSuffixExpression(infixExpression); suffixExpression.ForEach(item =>
{
str = str + item + ",";
}); Console.WriteLine("\n字尾表示式對應的List："+str); //結果計算
int result =PolandNotation.Calculate(suffixExpression); Console.WriteLine($"\n{expression}={result}");
}
}
