Python要求O(n)複雜度求無序列表中第K的大元素例項
昨天面試上來就是一個演算法，平時基本的演算法還行，結果變個法就不會了。。。感覺應該刷一波Leecode冷靜下。。。今天抽空看下。
題目就是要求O(n)複雜度求無序列表中第K的大元素
如果沒有複雜度的限制很簡單。。。加了O(n)複雜度確實有點蒙
雖然當時面試官說思路對了，但是還是沒搞出來，最後面試官提示用快排的思想
主要還是設立一個flag，列表中小於flag的組成左列表，大於等於flag的組成右列表，主要是不需要在對兩側列表在進行排序了，只需要生成左右列表就行，所以可以實現複雜度O(n)。
舉個例子說明下步驟，比如有列表test_list=[6,5,4,3,2,1],找出第3大的元素，就是4，
如果flag=4:
l_list=[3,1]
r_list=[6,5]
因為第3大的元素，r_list長度為2，自然flag就是第3大的元素了，return flag，len(r_list)==k-1,就是結束遞迴的基線條件。
如果flag=1:
l_list=[]
r_list=[6,2]
問題就變成了求r_list裡面第K大的元素了
如果flag=6:
l_list=[5,1]
r_list=[]
相當於求l_list裡第k-(len(test_list)-len(r_list)+1)大的元素了,這裡就是相當於求l_list=[5,1]第2大的元素
通過這三種情況進行遞迴，最終返回flag就是目標元素
最差複雜度就是n+n-1+n-2+n-3+......+1=(1+n)n/2，就是O(n²)
當時我就會回答出了最差複雜度肯定是n²啊，面試小哥說平均複雜度，我說計算平均複雜度好像很複雜吧？感覺他也有點蒙，就說每次都是二分的情況的複雜度，
當時竟然回答了個logn*logn。。。最後還是被面試管提示的。。。太尷尬了。。。
實際上如果每次剛好二分，第一次取flag比較次數是n，第二次是n/2,依次下去是n/4,n/8.....n/2
就是n+n/2+n/4....
最最丟人的是計算這個結果還想了一會。。。看樣該做點高中上數學了。。。
實際結果自然是n(1+1/2+1/4+1/8+....1/2ⁿ)=2n，複雜度自然就是O(n)了
最後實現程式碼如下：
#給定一個無序列表，求出第K大的元素，要求複雜度O(n) def find_k(test_list,k): flag=test_list[0] test_list.pop(0) l_list=[i for i in test_list if i < flag] r_list=[i for i in test_list if i >= flag] #結果遞迴的基線條件 if len(r_list)==k-1: return flag elif len(r_list)>k-1: return find_k(r_list,k) else: #因為test_list.pop(0)讓test_list少了一個元素，所以下面需要+1 gap=len(test_list)-len(l_list)+1 k=k-gap return find_k(l_list,k) if __name__ == '__main__': test_list = [5,1,10,20,100] res=find_k(test_list,1) print(res)
補充知識：從N個數選取k個數的組合--不降原則（DFS）
原理 ：不降原則（看程式碼前先看一下原理吧）
舉個例子：
比如說在6裡面隨便選5個數，那麼選法都是什麼呢？
瞎列舉？
12345
12346
前兩個還不會弄混
然後很可能就亂了
少點數可能不會亂
但是多了就不好整了
比如說在100裡隨便選50個數。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12…
所以我們可以運用不降原則：
保證列舉的這些數是升序排列
其實真正的不降原則還可以平
比如 1 2 2 3 3 4…
但是這裡要說的“不降原則”不能平哦！
對於這道題也不能平
否則就有重複數字了
拿6個裡面選3個舉例子
1 2 3
1 2 4
1 2 5
1 2 6
第一輪列舉完畢。
第二個數加一
1 3 ？
這個“？”應該是4，因為是升序排列
1 3 4
1 3 5
1 3 6
接著，就是這樣
1 4 5
1 4 6
1 5 6
第一位是1列舉完畢
第一位是2呢?
2 3 4
2 3 5
2 3 6
2 4 5
2 4 6
2 5 6
就是這樣的，列舉十分清晰，對嗎？
以此類推…
3 4 5
3 4 6
3 5 6
4 5 6
然後就列舉不了了，結束。
所以說，這樣就可以避免判重了。
程式碼
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,k; //全域性變數：從n個數的集合中選取k個數
int a[25]; //存放n個數的集合資料
int vis[25];//在dfs中記錄資料是否被訪問過
int re[25];//存放被選取的數字
void dfs(int step,int start)//引數step代表選取第幾個數字，引數start代表從集合的第幾個開始選
{
if(step==k)//如果選夠了k個就輸出
{
for(int i=0;i<k;i++)
{
cout<<re[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
for(int i=start;i<n;i++)//不降原則的核心步驟1：從第i+1個開始選取數字(避免重選)
{
if(vis[i]==1)
continue;
vis[i]=1;
re[step]=a[i];
dfs(step+1,i+1); //不降原則的核心步驟2：從第i+1個開始選取數字(避免重選)
vis[i]=0;
}
return;
}
int main()
{
while(cin>>n>>k)
{
memset(a,sizeof(a));
memset(re,sizeof(re));
memset(vis,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>a[i];
}
dfs(0,0);
}
return 0;
}
執行結果
變形——從N個數中選取k個數求和（舉一反三）
程式碼
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,int sum,int start)//引數step代表選取第幾個數字，引數sum代表從選取前step-1個數時的總數，引數start代表從集合的第幾個開始選
{
if(step==k)//如果選夠了k個就輸出
{
cout<<re[0];
for(int i=1;i<k;i++)
{
cout<<'+'<<re[i];
}
cout<<'='<<sum<<endl;
}
for(int i=start;i<n;i++)//不降原則的核心步驟1：從第i+1個開始選取數字(避免重選)
{
if(vis[i]==1)
continue;
vis[i]=1;
re[step]=a[i];
dfs(step+1,sum+a[i],0);
}
return 0;
}
執行結果
變形——從N個數中選取k個數求積（舉一反三）
程式碼
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,int start)//引數step代表選取第幾個數字，引數start代表從集合的第幾個開始選
{
if(step==k)//如果選夠了k個就輸出
{
cout<<re[0];
for(int i=1;i<k;i++)
{
cout<<'*'<<re[i];
}
cout<<'='<<sum<<endl;
}
for(int i=start;i<n;i++)//不降原則的核心步驟1：從第i+1個開始選取數字(避免重選)
{
if(vis[i]==1)
continue;
vis[i]=1;
re[step]=a[i];
dfs(step+1,sum*a[i],0);
}
return 0;
}
執行結果
以上這篇Python要求O(n)複雜度求無序列表中第K的大元素例項就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支援我們。