技術標籤：一個數裡有那些約數用c++怎麼做最大公約數怎麼求演算法求最大公約數c語言程式碼輾轉相除法c語言程式碼輾轉相除法求最大公約數

兩個數的最大公約數怎麼求？

思考題目的同時，我在這也順便發出三個靈魂疑問？

• 什麼又是更相減損法?
• 什麼又是輾轉相除法?
• 什麼又是歐幾里得演算法?

不懂沒關係，往下看

1. 要解決兩數的最大公約數問題？，你首先要知道什麼是兩數的公約數
2. 解釋：

• 最大公因數，也稱最大公約數、最大公因子，指兩個或多個整數共有約數中最大的一個。
• 如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。約數和倍數都表示一個整數與另一個整數的關係，不能單獨存在。如只能說16是某數的倍數，2是某數的約數，而不能孤立地說16是倍數，2是約數
• ==例子:== 12、16的公約數有1、2、4，其中最大的一個是4，4是12與16的最大公約數，一般記為（12，16）=4。12、15、18的最大公約數是3，記為（12，15，18）=3。

那如何求呢？

其實這個問題的解法就在我開頭提的三個疑問中。解決兩數的最大公約數問題，可以有很多種方法，而上面提到的二種是最常見的（因為有一種是重複的）

畫重點了:
歐幾里得演算法分析：

1.歐幾里德演算法又稱輾轉相除法，簡稱gcd
2, 該演算法原理：以除數和餘數反覆做除法運算，當餘數為 0 時，取當前算式除數為最大公約數
3.該演算法證明：請同志們移至 度娘

gcd流程圖：

如果gcd演算法不好理解，那解決這道問題，可以直接用“列舉法

列舉演算法分析：

• 求a、b兩個數的最大公因數。如果這兩個數的最大公因數恰好是a、b其中一個，那肯定是a、b中較小者。==例如：== 2、4的最大公因數是2
• 那我們可以先求出a、b最小者，然後讓a、b兩數分別和最小者求餘，直到a、b兩數同時求餘結果為0時就結束迴圈，否則最小值自減一，然後繼續迴圈

上程式碼

Java大哥

1

Python新競大哥

1

最後有興趣一起交流的，可以關注我的公眾號：這裡你能夠學到很實用的技巧，不是常用的我不說，年底還會抽獎送出我學過計算機相關專業的書籍福利。敬請期待！！！！

http://weixin.qq.com/r/SUiMlL-EuOLHrfv39x1b (二維碼自動識別)