1、歐式距離（歐幾里得距離）
歐式距離是最易理解的距離定義，即各座標點的座標之差的平方和相加，然後開根號。
二維平面上點 與點 之間的距離公式是：

n維空間上點 和點 之間的距離公式是：

2、曼哈頓距離
曼哈頓距離是各座標點的座標差值相加。
二維平面上點 與點 之間的距離公式是：

n維空間上點 和點 之間的距離公式是：

3、切比雪夫距離
切比雪夫距離是各座標的座標差值中的最大值。
二維平面上點 與點 之間的距離公式是：

n維空間上點 和點 之間的距離公式是：

4、閔可夫斯基距離
閔氏距離是多種距離的概括性描述。
兩個n維的點 與 之間的閔式距離可以定義為：

當p 1的時候，上述公式即為曼哈頓距離；
當p 2的時候，上述公式即為歐式距離；
當的 時候，上述公式即為切比雪夫距離。

5、餘弦相似度
餘弦相似度用於衡量兩個向量之間的相似程度，衡量的標準是兩向量之間夾角的餘弦值。已知向量 與向量 的內積表示為：

則可以得到餘弦相似度為：

6、馬氏距離
馬氏距離表示的是資料的協方差距離，常用於測量未知樣本集與已知樣本集的相似性。它與歐氏距離的不同之處在於它考慮了資料集的相關性並且是尺度不變的。對於均值為 ，協方差矩陣為S的多變數向量，其馬氏距離為：

馬氏距離也可以定義為兩個服從同一分佈並且其協方差矩陣為S的隨機變數 與 的差異程度：

如果協方差矩陣為單位矩陣，馬氏距離就簡化為歐式距離；如果協方差矩陣為對角陣，其也可稱為正規化的馬氏距離：

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