給定函式四個點的資料如下：


試用拉格朗日插值確定函式在x=2.101，4.234處的函式值。
執行得到結果：


已知用牛頓插值公式求的近似值。
執行程式得到結果：   2.26667 

實驗分析

1、Lagrange插值法和Newton插值法解決實際問題中關於只提供複雜的離散資料的函式求值問題，通過將所考察的函式簡單化，構造關於離散資料實際函式f（x）的近似函式P（x），從而可以計算未知點出的函式值，是插值法的基本思路。
2、實際上Lagrange插值法和Newton插值法是同一種方法的兩種變形，其構造擬合函式的思路是相同的，而實驗中兩個實際問題用兩種演算法計算出結果是相同的。
3、實驗所得結果精確度並不高，一方面是因為所給資料較少，另一方面也是主要方面在Win32中C++中資料型別double精度只有7位，計算機在進行浮點運算時截斷運算會導致誤差。實際問題中，測量資料也可能導致誤差。
4、在解決實際問題中，更多是利用精確且高效的計算機求解。所以解決問題時不僅要構造可求解的演算法，更重要是構造合理的可以編寫成程式由計算機求解的演算法，而演算法的優化不僅可以節省時間空間，更能得到更為精確有價值的結果。