飯卡

Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 16638    Accepted Submission(s): 5790


Problem Description 電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計，即在購買之前判斷餘額。如果購買一個商品之前，卡上的剩餘金額大於或等於5元，就一定可以購買成功（即使購買後卡上餘額為負），否則無法購買（即使金額足夠）。所以大家都希望儘量使卡上的餘額最少。
某天，食堂中有n種菜出售，每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的餘額，問最少可使卡上的餘額為多少。

Input 多組資料。對於每組資料：
第一行為正整數n，表示菜的數量。n<=1000。
第二行包括n個正整數，表示每種菜的價格。價格不超過50。
第三行包括一個正整數m，表示卡上的餘額。m<=1000。

n=0表示資料結束。

Output 對於每組輸入,輸出一行,包含一個整數，表示卡上可能的最小余額。
Sample Input 1 50 5 10 1 2 3 2 1 1 2 3 2 1 50 0
Sample Output -45 32

題目解析：

想要使卡上餘額最少，得保證最後一次買的菜最貴，（前提是你在最後一次買菜時卡上的前要大於或等於5）。假設購買菜之前卡上餘額為m，如果小於5元，那就不能買東西，所以卡里的錢不變；如果大於或等於5元，就用m-5表示可用餘額u，先花可用餘額，這樣就保證了在最後一次買菜前，你還有不少於5元的錢，然後用這最後的錢去買最貴的菜，就能使餘額最小了。（每買一個菜，在購買前都會先判斷餘額，不會出現一次買多個菜）。

程式碼：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int sum[1010];//所能購買的最大價值；
int price[1010];//每個菜的價錢；
int main()
{
	int t;
	int n,i,j;//n是菜的數量；
	int m,u;//卡上的餘額，可用餘額；	
	while(scanf("%d",&n),n)
	{
		memset(sum,0,sizeof(sum));//將sum陣列初始化為0；
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&price[i]);
		}
		sort(price,price+n);//目的是找出最貴的菜，price[n-1]是最貴的菜；
		scanf("%d",&m);
		if(m<5)//餘額小於5時跳出；
		{
			printf("%d\n",m);//因不能購買，所以卡里的錢不變；
			continue;
		}
		u=m-5;//可用餘額，用可用餘額去買除了最貴的菜的剩餘的菜，能買多少就買多少。
		for(i=0;i<n-1;i++)//（0----n-2）//除去最貴的菜的所有菜； 
		{
			for(j=u;j>=price[i];j--)
			{
				sum[j]=max(sum[j],sum[j-price[i]]+price[i]);
				//保證在餘額不少於5的情況下購買最大價值。 
			}
		}
        //運算到這裡，我們已經求出可用餘額u所能購買的最大價值sum[u]。接下
//來卡里至少還有5元，而我們最貴的菜還沒有買，這是最後一次購買機會，
//我們買最貴的菜，就能使卡里的餘額最小了。
		printf("%d\n",m-sum[u]-price[n-1]);
		//可用餘額買的最大價值（除去最大菜價），加上最大菜價就是餘額能買到的最大價值，用餘額m（最開始的餘額）減去能買到的最大價值，卡里的餘額就最小了； 
	}
	return 0;
}