hdu_2546_飯卡(01揹包)
阿新 • • 發佈:2019-02-04
電子科大本部食堂的飯卡有一種很詭異的設計,即在購買之前判斷餘額。如果購買一個商品之前,卡上的剩餘金額大於或等於5元,就一定可以購買成功(即使購買後卡上餘額為負),否則無法購買(即使金額足夠)。所以大家都希望儘量使卡上的餘額最少。
某天,食堂中有n種菜出售,每種菜可購買一次。已知每種菜的價格以及卡上的餘額,問最少可使卡上的餘額為多少。
Input
多組資料。對於每組資料:
第一行為正整數n,表示菜的數量。n<=1000。
第二行包括n個正整數,表示每種菜的價格。價格不超過50。
第三行包括一個正整數m,表示卡上的餘額。m<=1000。
n=0表示資料結束。
Output
對於每組輸入,輸出一行,包含一個整數,表示卡上可能的最小余額。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32
思路:
首先有一個限制條件,就是關於那個神奇的規則。那麼我們很自然會想到,先買東西把錢花到只剩5元,再買最大價格的那個菜。那麼我們的問題就轉化為如何購買菜,使剩餘金額最接近5元。那麼這就是典型的揹包問題中的01揹包。當然在買的時候要把最大價格的菜留出來。
我們可能會有一個疑問,就是最大價格的菜是否應該在集合中。這個問題參考《挑戰程式設計》中第三章第二節反轉(開關問題)。可以得到解答。
# include <cstdio>
# include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[1200];
int dp[1200][1000];
int main()
{
while(scanf("%d",&n) != EOF)
{
if(!n)
{
break;
}
int flag = 0,maxn = 0;
for(int i = 0;i < n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
if (maxn < a[i])
{
maxn = a[i];
flag = i;
}
}
scanf("%d",&m);
m-= 5;
if(m < 0)
{
printf("%d\n",m+5);
continue;
}
//printf("%d==",m);
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
for(int j = m;j >= 0;j--)
{
if(flag == i-1)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}else
if(j >= a[i-1])
{
dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-a[i-1]] + a[i-1]);
}
else
dp[i][j] = dp[i-1][j];
}
}
printf("%d\n",m + 5 - dp[n][m] - a[flag]);
}
return 0;
}
//思考最終結果和初始給定資料的關係,可以加快解題效率
//反轉型別題的思想的應用