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Java求兩個數的最大公約數最小公倍數

輾轉相除法.

  當兩個數都較大時,採用輾轉相除法比較方便.其方法是:

  以小數除大數,如果能整除,那麼小數就是所求的最大公約數.否則就用餘數來除剛才的除數;再用這新除法的餘數去除剛才的餘數.依此類推,直到一個除法能夠整除,這時作為除數的數就是所求的最大公約數.

  例如:求4453和5767的最大公約數時,可作如下除法.

  5767÷4453=1餘1314

  4453÷1314=3餘511

  1314÷511=2餘292

  511÷292=1餘219

  292÷219=1餘73

  219÷73=3

  於是得知,5767和4453的最大公約數是73.

  輾轉相除法適用比較廣,比短除法要好得多,它能保證求出任意兩個數的最大公約數.      


class ex1
{
  int gys1(int m, int n)   // 迴圈實現
  {
    int k,y;
    if(m<n)
    {
      k=m;
      m=n;
      n=k;
    }
    while(m%n!=0)
    {
     y=m%n;
     m=n;
     n=y; 
    }
    return n;
  }

  int gys2(int m,int n)  //遞迴實現
  {
   int k,y;
   if(m<n)
    {
      k=m;
      m=n;
      n=k;
    }   
   y=m%n;
   if(y==0)
   {
     return n;
   }
   else
   {
     m=n;
     n=y;
     return gys2(m,n);
   }
  }

  public static void main(String[] args)
  {
    ex1 e1=new ex1();
    System.out.println(e1.gys1(256,128));
    ex1 e2=new ex1();
    System.out.println(e1.gys2(256,128));
  }
}

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import java.util.*; 
class Num 
{ 
public static void main(String args[]) 
{int m,n; 
Scanner s=new Scanner(System.in); 
System.out.println("請輸入你想要算的數字 : "); 
m=s.nextInt(); 
n=s.nextInt(); 
int total, r; 
total=m*n; 
do 
{ 
if(m<n) 
{ 
int t=m; 
m=n; 
n=t; 
} 

r=m%n; 
m=n; 
n=r; 
}while(r!=0); 
System.out.println("最大公因數是:"+m); 
System.out.println("最小公倍數是:"+total/m); 
} 
}