一般和異或相關的求和都是一位一位來的。這題也一樣。

       首先看第一問。令sum[i]=a[1]^a[2]^...^a[i]，那麼xor(l,r)=sum[l-1]^sum[r]，考慮每一位對答案帶來的影響。假設現在考慮二進位制第k位（從低到高）對答案的影響。

       對於sum[x]，它的第k位對答案的影響為2^k*t，其中t為1..x-1中sum[]值二進位制第k位與sum[x]不同的數的個數。那麼在k確定的情況下O(N)掃一遍即可。時間複雜度O(Nmax{log A})。

       然後看第二問，繼續考慮第k位對答案的影響。令sum[i]=sum[i-1]+a[i]，則sum(l,r)=sum[r]-sum[l-1]，那麼第k位對答案有影響當且僅當存在奇數對(x,y)，滿足x<=y且sum[x-1]和sum[y]的第k為不同。考慮在mod (2^(k+1))的意義下，任意；兩個sum[l]和sum[r]，它們的第k為不同，當且僅當sum[r]-sum[l]>=2^k，或者sum[r]+2^k+1-sum[l]>=2^k。因此只需要考慮有多少對(x,y)，x<=y，滿足sum[y]-sum[x-1]>=2^k 或者sum[y]<sum[x-1] 且 sum[x-1]-sum[y]<=2^k即可，用樹狀陣列維護即可。時間複雜度O(NlogNlog sum|A|)。

AC程式碼如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define N 100005
#define mod 998244353
using namespace std;

int n,cnt,a[N],c[N]; ll m,sum[N],num[N],hash[N],p[N];
void ins(int x,int t){
	for (; x<=cnt; x+=x&-x) c[x]^=t;
}
int getxor(int x){
	int t=0; for (; x; x-=x&-x) t^=c[x];
	return t;
}
int find(ll x){
	if (x<0) return 0; int l=1,r=cnt+1;
	while (l+1<r){
		int mid=(l+r)>>1;
		if (hash[mid]<=x) l=mid; else r=mid;
	}
	return l;
}
int main(){
	scanf("%d",&n); int i; ll k,ans=0;
	for (i=1; i<=n; i++){
		scanf("%d",&a[i]); sum[i]=sum[i-1]^a[i];
		m=max(m,sum[i]);
	}
	for (k=1; k<=m; k<<=1){
		c[0]=1; c[1]=0;
		for (i=1; i<=n; i++){
			int tmp=(sum[i]&k)?1:0;
			ans=(ans+k*c[tmp^1]%mod)%mod; c[tmp]++;
		}
	}
	printf("%lld ",ans); ans=0;
	for (i=1; i<=n; i++) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	for (k=1; k<=sum[n]; k<<=1){
		for (i=0; i<=n; i++) num[i]=p[i]=sum[i]&((k<<1)-1);
		sort(num,num+n+1); hash[cnt=1]=num[0];
		memset(c,0,sizeof(c));
		for (i=1; i<=n; i++)
			if (num[i]!=num[i-1]) hash[++cnt]=num[i];
		int tmp=0;
		for (i=0; i<=n; i++){
			tmp^=getxor(find(p[i]-k))^getxor(find(p[i]))^getxor(find(p[i]+k));
			ins(find(p[i]),1);	
		}
		if (tmp) ans|=k;
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}
 

by lych

2016.2.27