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描述

題解

看到這裡，我們應該可以想到，這是一個數論問題，應該是一個什麼數列，暴力解出來小資料後，在 OEIS 中查看了一下下，發現的確是一個十分有趣的數列——Binary partition function: number of partitions of n into powers of 2.

很明顯，這裡

所以呢，直接暴力預處理一下，然後詢問什麼輸出什麼即可嘍~~~具體怎麼推出來這個公式我是真不清楚，只會查到公式直接應用，要讓我證明為什麼這樣可解，我實在是心有餘而力不足啊！

程式碼

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 1e6 + 10;
const int MOD = 1e9 + 7;

int n;
int f[MAXN] = {1, 1};

void init()
{
    for (int i = 2; i < MAXN; i++)
    {
        if (i % 2)
        {
            f[i] = f[i - 1];
        }
        else
        {
            f[i] = (f[i - 1
 
] + f[i >> 1]) % MOD;
        }
    }
}

int main(int argc, const char * argv[])
{
    init();

    while (cin >> n)
    {
        cout << f[n] << '\n';
    }

    return 0;
}