描述

設計一個演算法，計算出n階乘中尾部零的個數

樣例

11! = 39916800，因此應該返回 2

挑戰

O(logN)的時間複雜度

所有可能造成尾部0的只有10的倍數，5的倍數，也就是求階乘中擁有的5的個數。

例如 11 = 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11。

因數中能分解出兩個5，所以有兩個0.

26 = 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，21，22，23，24，25，26。

5，10，15，20能分解出4個5，25能分解出2個五，所以結果為6.

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(getZero(105));
    }

    public static long getZero(long n) {
        long result = 0;
        long k = 5;
        while (k < n) {
            result += n / k;
            k *= 5;
        }
        return result;
    }
}