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星球引力

發布時間: 2018年4月18日 17:36 最後更新: 2018年4月18日 17:39 時間限制: 1000ms 內存限制: 128M

某天，小A獲得在太空某星球旅遊的機會。這個星球很奇怪，它的引力根據每個人的重量計算的。例如，當小A的體重為5時，則星球對小A的引力為5！後包含0的個數，即5！=5×4×3×2×1=120，那麽星球對小A的引力為1。現在，小A想考考你，是否有這樣一個人，當其體重為數n時（n為自然數），使得其受到的引力為m，如果存在多個數n，則輸出最小的一個。

輸入包含多組。輸入一個數m（0<=m<=10^8）

每個輸出占一行，如果存在，則輸出最小的n，如果不存在，則輸出"No solution"。

2

10

解題思路：

這題需要一點數學知識，例如5！後包含0的個數，2*5是包含一個0的，那麽2，4也包含2，所以2的個數是夠的，所以
我們只需要知道5的個數就行了
比如100！後面包含多少個0呢？
每隔5，會有一個0，例如：5，10，15，20... //因為每隔5，2的個數是夠的，至少有一個數能夠提出一個2，與5想乘形成一個後綴0,下面的類似

#include<cstdio>
int cal(int num)
{
    int sum = 0;
    while (num)
    {
        sum += num / 5;
        num /= 5;
    }
    return sum;
}
int
 
 find(int l, int r, int m)
{
    int mid;
    while (l<r)
    {
        mid = l + r >> 1;
        int pnum = cal(mid);
        if (pnum<m)
            l = mid + 1;
        else
            r = mid;
    }
    if (cal(l) != m)
        return -1;
    return l;
}
int main()
{
    int m;
    while (scanf("%d", &m) != EOF)
    {
        if (m == 0)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        int cnt = find(5, 1000000000, m);
        cnt == -1 ? printf("No solution\n") : printf("%d\n", cnt);
    }
    return 0;
}

2018-04-19

求階乘後綴0個數【二分】+【數學】