hdu 5698 求組合數(逆元+階乘 遞推公式
阿新 • • 發佈:2018-12-24
分析向格子裡填數發現,是左斜的楊輝三角,發現規律,其實就是求C(n+m-4,m-2)的組合數
求組合數用逆元+階乘(遞推)
#include <iostream> #include <cstdio> #define ll long long const int N=200005;//1e5越界 const ll M=1e9+7; using namespace std; ll fac[N]={1,1},inv[N]={1,1},fi[N]={1,1};//fac[i]是i的階乘,inv[i]是i的逆元,fi[i]是i之前的很多逆元求得階乘,(將除i取模變為乘i的逆元取模 void init() { for(int i=2;i<N;i++) { fac[i]=fac[i-1]*i%M; inv[i]=(M-M/i)*inv[M%i]%M; fi[i]=inv[i]*fi[i-1]%M; }//遞推儲存fac階乘,和fi各個逆元取模相乘 } ll C(ll a,ll b) { return fac[a]*fi[b]%M*fi[a-b]%M;//C(a,b)=a!/(b!*(a-b)!) } int main() { init(); int n,m; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { cout<<C(m+n-4,m-2)<<endl;//求組合數 } return 0; }