資料結構:C語言實現構建哈夫曼樹
阿新 • • 發佈:2018-12-22
哈夫曼樹(霍夫曼樹)又稱為最優樹.
1、路徑和路徑長度
在一棵樹中,從一個結點往下可以達到的孩子或孫子結點之間的通路,稱為路徑。通路中分支的數目稱為路徑長度。若規定根結點的層數為1,則從根結點到第L層結點的路徑長度為L-1。
2、結點的權及帶權路徑長度
若將樹中結點賦給一個有著某種含義的數值,則這個數值稱為該結點的權。結點的帶權路徑長度為:從根結點到該結點之間的路徑長度與該結點的權的乘積。
3、樹的帶權路徑長度
樹的帶權路徑長度規定為所有葉子結點的帶權路徑長度之和,記為WPL
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
/* 哈夫曼樹的結構體 */
typedef struct stHuNode
{
int data; //權值
struct stHuNode* lchild, *rchild;
}HUNODE;
/*
* 找出權值數組裡面,最小的兩個權值下標
* 函式請參:HUNODE *pArray[] 存放節點的指標陣列
int n 數組裡面的元素個數
int* p1 存放最小權值的下標
int* p2 存放第二小權值的下標
*/
int findSmallData(HUNODE *pArray[] ,int n,int* p1, int* p2)
{
int index = 0;
int fir_small = 0xffff, sec_small = 0xffff;
if(pArray == NULL)
{
return 1;
}
for(index = 0; index < n; index++)
{
/* 當前的下標下面是有節點的*/
if(pArray[index] != NULL)
{
if(pArray[index]->data < fir_small)
{
sec_small = fir_small;
fir_small = pArray[index ]->data;
*p2 = *p1;
*p1 = index;
}
else if(pArray[index]->data < sec_small)
{
sec_small = pArray[index]->data;
*p2 = index;
}
}
}
return 0;
}
/*
* 函式功能:構建哈夫曼樹
* 函式請參:int* a 權值陣列
int n 這個數組裡面有多少個數據
*/
HUNODE* createHuTree(int* a, int n)
{
int index = 0;
int fir_small = 0, sec_small = 0;
/* 定義一個指標陣列,最大是100 */
HUNODE *pArray[100];
HUNODE *pNewNode = NULL;
/* 先建立n個root節點*/
memset(pArray,0,sizeof(HUNODE)*n);
for(index = 0; index < n; index++)
{
pNewNode = (HUNODE*)malloc(sizeof(HUNODE));
memset(pNewNode,0,sizeof(HUNODE));
pNewNode->data = a[index];
pNewNode->lchild = NULL;
pNewNode->rchild = NULL;
/* 把這個節點存放在指標陣列中去 */
pArray[index] = pNewNode;
}
/* 構建哈夫曼樹 */
for(index = 0; index < n-1; index++)
{
/* fir_small 存放最小權值的下標 sec_small存放第二個小的權值下標*/
findSmallData(pArray,n,&fir_small,&sec_small);
/* 分配節點記憶體 */
pNewNode = (HUNODE*)malloc(sizeof(HUNODE));
memset(pNewNode,0,sizeof(HUNODE));
pNewNode->data = pArray[fir_small]->data + pArray[sec_small]->data;
/* 最小的是左孩子,第二小的是右孩子 */
pNewNode->lchild = pArray[fir_small];
pNewNode->rchild = pArray[sec_small];
/* 把新的節點放入到指標數組裡面去 */
pArray[fir_small] = NULL;
pArray[sec_small] = pNewNode;
}
return pNewNode;
}
/* 前序遍歷該二叉樹 */
void preOrderHuffMan(HUNODE* root)
{
if(root)
{
printf("%d ",root->data);
preOrderHuffMan(root->lchild);
preOrderHuffMan(root->rchild);
}
}
int main()
{
int a[4] = {7,5,2,4};
HUNODE* root = NULL;
/* 構建哈夫曼樹 */
root = createHuTree(a,4);
/* 前序遍歷 */
preOrderHuffMan(root);
printf("\n");
return 0;
}