【USACO題庫】3.2.2 Stringsobits__01串
阿新 • • 發佈:2018-12-16
【題目】 考慮排好序的N(N<=31)位二進位制數。 你會發現,這很有趣。因為他們是排列好的,而且包含所有可能的長度為N且含有1的個數小於等於L(L<=N)的數。 你的任務是輸出第I(1<=I<=長度為N的二進位制數的個數)大的,長度為N,且含有1的個數小於等於L的那個二進位制數。 【樣例】 輸入:5 3 19 輸出:10011 這一道題是比較簡單的“淼”題,是真的“淼”嗎? 不!不可能,就算是水題那也是有很多坑人的地方的! 下面,來講一講思路先: 1.先定義f陣列,二維的,f[i][j]表示f[i][j]表示前i位中“1”的個數不大於j的方案數。 2.這很容易得出DP方程:f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1] 3.f[i-1][j]表示當前第i位以0開頭所得到的方案數,f[i-1][j-1]表示當前第i位以1開頭得到的方案數。 4.記得,在DP前要先將f[0—n][0]賦值為1,再將f[0][0-l]也賦值為1。 這樣,一般就可以了。(注意一下細節!) 那麼,來看一下程式碼:
#include<cstdio>
using namespace std;
int f[51][51];
int main()
{
//freopen("kimbits.in","r",stdin);
//freopen("kimbits.out","w",stdout);
int n,l,i,j;
long p;
scanf("%d%d%d",&n,&l,&p);
for (i=1;i<=n;i++)
f[i][0]=1;
for (i=0;i<=l;i++)
f[0 ][i]=1;
for (i=1;i<=n;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j];
for (i=n-1;i>=0;i--)
{
if (f[i][l]<p)
{
p=p-f[i][l--];
printf("1");
}
else printf("0");
}
return 0;
}