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CF1080C Masha and two friends （矩陣的重疊面積）

題目連結：CF1080C

有關在座標軸內矩陣的重疊覆蓋，格點計算都是毒瘤題，但見到了還是要A的

這類題目一般會有一些化繁為簡的技巧

這道題，是有關黑白格點的計算，我們可以利用容斥來做

首先我們記 B(x_1,y_1,x_2,y_2) 和 W(x_1,y_1,x_2,y_2) 分別為矩形 (x_1,y_1)，(x_2,y_2)  內的黑色和白色格子數量。

經過推算我們可以得到，白色格子的增量為：B(x_1,y_1,x_2,y_2)-B((x_1,y_1,x_2,y_2)\cap(x_3,y_3,x_4,y_4))-W(x3,y3,x4,y4)。

那麼我們要求黑色點數只要求總點數減去白色格子點數即可

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int t;
 4 long long n,m,sx,sy,ex,ey,ans,xx,yy,Sx,Sy,Ex,Ey;
 5 int main()
 6 {
 7     scanf ("%d",&t);
 8     while (t--)
 9     {
10         scanf ("%d%d",&m,&n);
11         scanf ("%d%d%d%d
 
",&sx,&sy,&ex,&ey);
12         ans=n*m/2;
13         xx=ex-sx+1,yy=ey-sy+1;
14         ans-=xx*yy/2;
15         if ((sy+sx)%2&&yy%2&&xx%2) ans--;
16         scanf ("%d%d%d%d",&Sx,&Sy,&Ex,&Ey);
17         xx=Ex-Sx+1,yy=Ey-Sy+1;
18         ans+=xx*yy/2
 
;
19         if (!((Sy+Sx)%2)&&yy%2&&xx%2) ans++;
20         if ((Ex<sx||ex<Sx)||(Ey<sy||ey<Sy))
21             printf ("%lld %lld\n",n*m-ans,ans);
22         else
23         {
24             int ssx=max (sx,Sx),ssy=max (sy,Sy);
25             int eex=min (ex,Ex),eey=min (ey,Ey);
26             xx=eex-ssx+1,yy=eey-ssy+1;
27             ans+=xx*yy/2;
28             if ((ssy+ssx)%2&&yy%2&&xx%2) ans++;
29             printf ("%lld %lld\n",n*m-ans,ans);
30         }
31     }
32     return 0;
33 }

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