題目

題意：

　　   給一個n*m塊大的黑白相間的矩形，在這個舉行中操作，要先把第一個矩形（左下角座標（x1,y2），右上角座標（x2,y2）) 全部塗成白色，再把第二個矩形（左下角座標（x3,y3），右上角座標（x4,y4）)  全部塗成黑色。 求塗了這兩個矩形之後的 白色塊數量和黑色塊數量。

思路：

　　  上圖。因為在第二步中全塗成黑色，可能會  覆蓋第一個矩形的一部分。如果先求白色塊，然後通過n*m-白色再求出黑色的方法，不太好求。所以先求黑色塊數量，再通過n*m-黑色 求白色。

　　  答案黑色塊的數量設為numblack ( 即nb )，nb = n*m中總的黑色數量  - s1中的黑色數量 - s2中的黑色數量 - s3中的黑色數量 + （s2+s3）的面積，    等價於nb = n*m中總的黑色數量  - (s1+s2)中的黑色數量 -  (s2+s3)中的黑色數量 + s2中的黑色數量 + （s2+s3）的面積。這樣比較好求。

　　  而求一個矩形中黑色方塊的數量，容易知道不是 白==黑 ，就是 白與黑相差為1（其中矩形左下角是黑色的話，黑色的數量就會比白色多1，這也是必要條件）　  

　　   xx1=max(x[1],x[3]);
　　   xx2=min(x[2],x[4]);
　　   yy1=max(y[1],y[3]);
　　   yy2=min(y[2],y[4]);　　如果  xx1<=xx2 && yy1<=yy2 ，則有重疊面積，s2部分存在。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include <cctype>
 4
 
 #include<algorithm>
 5 #include<cstring>
 6 #include<cmath>
 7 #include<string>
 8 #include<cmath>
 9 #include<set>
10 #include<vector>
11 #include<stack>
12 #include<queue>
13 #include<map>
14 using namespace std;
15 #define ll long long
16 #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
17 #define se second
18 #define fi first
19 const ll mod=1000000007;
20 const int INF= 0x3f3f3f3f;
21 const int inf= 1000002;
22 const int N=1e5+5;
23 
24 int t,n,m;
25 ll x[5],y[5];
26 ll nb; 
27 
28 ll numblack(ll x1,ll y1,ll x2,ll y2)
29 {
30     // 矩形裡 黑色數量要+1的唯一情況： 
31     if((x2-x1+1)%2==1  &&  (y2-y1+1)%2==1 && (x1+y1)%2==1)
32         return (x2-x1+1)*(y2-y1+1)/2 +1;
33     else
34         return (x2-x1+1)*(y2-y1+1)/2 ;
35 }
36 
37 int main()
38 {
39     cin>>t;
40     while(t--)
41     {
42         scanf("%d%d",&n,&m);
43         for(int i=1;i<=4;i++)
44             scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
45         
46         nb = numblack(1,1,m,n);
47         nb-= numblack( x[1],y[1],x[2],y[2] );
48         nb-= numblack( x[3],y[3],x[4],y[4] );
49         
50         ll xx1=max(x[1],x[3]);
51         ll xx2=min(x[2],x[4]);
52         ll yy1=max(y[1],y[3]);
53         ll yy2=min(y[2],y[4]);
54         if(xx1<=xx2 && yy1<=yy2) //如果重疊 加上重合部分(容斥定理) 
55             nb+= numblack( xx1,yy1,xx2,yy2 );
56         
57         nb+= (x[4]-x[3]+1)*(y[4]-y[3]+1);
58         cout<<1LL*n*m-nb<<' '<<nb<<endl;
59     }    
60 }