題目連結

  很多人寫這道題都用的是二維RMQ，但是，我覺得這道題可以鍛鍊一下我二維線段樹的思維，但是，無獨有偶，這道題會卡一些二維線段樹的模板，一開始我想也沒想，直接敲了剛學的線段樹，然後不停的RE，後來改了下，換成單點更新與區間更新二維線段樹，還是不行TLE了，於是，就開始想，我們該如何把二維線段樹雙重區間寫出來，然後，研究了下他的向下更新操作，我們不妨可以結合一下單點更新作出改進，譬如看向X軸與Y軸，我們先處理X軸的內容，然後對於Y軸，我們在X軸的單位1開始向上延伸，在再Y軸上做區間更新，這樣問題就來了，如何判斷是否是單位一，單位一時可以直接區間更新，還是easy的，然而不是單位一時，就是長度大於一了，那麼我們建外樹（X軸的建樹）不妨考慮一下先建立完所對應的外樹對應節點，然後推上給Y軸相匹配，這裡怎麼說呢：

    if(l == r)
    {
        if(flag) tree_in[Xi][rt] = a[pos][l];
        else tree_in[Xi][rt] = max(tree_in[Xi<<1][rt], tree_in[Xi<<1|1][rt]);
        return;
    }

  在內樹中，我們發現其長度為單位一（flag判斷是否單位長度為1），於是就直接賦予其點值，否則就是兩個X軸上的區間最大值。

  建立外樹也是有點東西的，我們不能簡單的處理，不然豈不是有些內樹的賦值不到位就會WA：

    int mid = (l + r)>>1;
    build_OutTree(rt<<1, l, mid);
    build_OutTree(rt<<1|1, mid+1, r);
    build_InTree(1, rt, 1, M, false, l);

  我們先處理外樹，然後再看向內樹，畢竟內樹的葉子節點是需要外樹的賦值的，所以就是有序內外樹的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <limits>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#define lowbit(x) ( x&(-x) )
#define pi 3.141592653589793
#define e 2.718281828459045
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
typedef long long ll;
const int maxN = 305;
int N, M, Q;
ll a[maxN][maxN], tree_in[maxN<<2][maxN<<2];
void build_InTree(int rt, int Xi, int l, int r, bool flag, int pos)
{
    if(l == r)
    {
        if(flag) tree_in[Xi][rt] = a[pos][l];
        else tree_in[Xi][rt] = max(tree_in[Xi<<1][rt], tree_in[Xi<<1|1][rt]);
        return;
    }
    int mid = (l + r)>>1;
    build_InTree(rt<<1, Xi, l, mid, flag, pos);
    build_InTree(rt<<1|1, Xi, mid+1, r, flag, pos);
    tree_in[Xi][rt] = max(tree_in[Xi][rt<<1], tree_in[Xi][rt<<1|1]);
}
void build_OutTree(int rt, int l, int r)
{
    if(l == r)
    {
        build_InTree(1, rt, 1, M, true, l);
        return;
    }
    int mid = (l + r)>>1;
    build_OutTree(rt<<1, l, mid);
    build_OutTree(rt<<1|1, mid+1, r);
    build_InTree(1, rt, 1, M, false, l);
}
ll query_in(int rt, int Xi, int l, int r, int ql, int qr)
{
    if(ql<=l && qr>=r) return tree_in[Xi][rt];
    int mid = (l + r)>>1;
    if(ql>mid) return query_in(rt<<1|1, Xi, mid+1, r, ql, qr);
    else if(qr<=mid) return query_in(rt<<1, Xi, l, mid, ql, qr);
    else
    {
        ll ans = query_in(rt<<1|1, Xi, mid+1, r, ql, qr);
        ans = max(ans, query_in(rt<<1, Xi, l, mid, ql, qr));
        return ans;
    }
}
ll query_out(int rt, int l, int r, int qlx, int qly, int qrx, int qry)
{
    if(qlx<=l && qrx>=r) return query_in(1, rt, 1, M, qly, qry);
    int mid = (l + r)>>1;
    if(qlx>mid) return query_out(rt<<1|1, mid+1, r, qlx, qly, qrx, qry);
    else if(qrx<=mid) return query_out(rt<<1, l, mid, qlx, qly, qrx, qry);
    else
    {
        ll ans = query_out(rt<<1|1, mid+1, r, qlx, qly, qrx, qry);
        ans = max(ans, query_out(rt<<1, l, mid, qlx, qly, qrx, qry));
        return ans;
    }
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d", &N, &M)!=EOF)
    {
        for(int i=1; i<=N; i++)
        {
            for(int j=1; j<=M; j++)
            {
                scanf("%lld", &a[i][j]);
            }
        }
        build_OutTree(1, 1, N);
        scanf("%d", &Q);
        while(Q--)
        {
            int e1, e2, e3, e4;
            scanf("%d%d%d%d", &e1, &e2, &e3, &e4);
            bool flag = false;
            ll tmp = query_out(1, 1, N, e1, e2, e3, e4);
            if(a[e1][e2] == tmp || a[e1][e4] == tmp || a[e3][e2] == tmp || a[e3][e4] == tmp) flag = true;
            printf("%lld ", tmp);
            printf(flag?"yes\n":"no\n");
        }
    }
    return 0;
}