【題解】[牛客網NOIP賽前集訓營-提高組(第六場)]B.選擇題 期望DP
阿新 • • 發佈:2018-11-04
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=2e3+10; const int mod=998244353; int n,p[N][4],w[4][4],pre[N][N],suf[N][N],ans[N]; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<4;j++) scanf("%d",&p[i][j]); for(int i=0;i<4;i++) for(int j=0;j<4;j++) scanf("%d",&w[i][j]); pre[0][0]=suf[n+1][0]=1; for(int mx=0;mx<4;mx++) { for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<=i;j++) { pre[i][j]=1ll*pre[i-1][j]*(1-p[i][mx]+mod)%mod; if(j)pre[i][j]=(pre[i][j]+1ll*p[i][mx]*pre[i-1][j-1]%mod)%mod; } for(int i=n;i;i--) for(int j=0;j<=n-i+1;j++) { suf[i][j]=1ll*suf[i+1][j]*(1-p[i][mx]+mod)%mod; if(j)suf[i][j]=(suf[i][j]+1ll*p[i][mx]*suf[i+1][j-1]%mod)%mod; } for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=n-i;~j;j--) suf[i][j]=(suf[i][j]+suf[i][j+1])%mod; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=0;j<i;j++) for(int k=0;k<4;k++) ans[i]=(ans[i]+1ll*pre[i-1][j]*p[i][k]%mod*w[mx][k]%mod*suf[i+1][max(0,n/2+1-j-(mx==k))]%mod)%mod; } for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
總結
期望DP好題